某公司准备投入资金100万元进行新产品开发和生产，公司策划部门提出两种方案供公司决策层选择．方案一：年利率为10％，按单利计算，5年后收回本金和利息．方案二：年利率为9％，按每年复利一次计算，5年后收回本金和利息．问哪一种投资方案更有利(即最终获得的利润大)？这种投资方案比另一种投资方案在5年后可多获利多少元？(结果精确到0.01万元)

某家庭今年一月份到三月份煤气用量以及所支付的费用如下表所示：

该家庭所在地制定的收费办法是：煤气费＝基本费＋超额费＋保险费．若每月用气量不超过最低限度A立方米，只支付基本费3元和每户每月的定额保险费C元，若用气量超过A立方米，则超出部分每立方米支付B元，又已知保险费C不超过5元，试根据上面的表格求A、B、C的值．

某科技公司生产一种产品的固定成本为20 000元，每生产一个产品增加投资100元，已知总收益满足函数R(x)＝(其中x是产品的月产量)，求每月生产多少个产品时该科技公司的利润最大？最大利润是多少？(注：总收益＝总成本＋利润)

甲地有一批时令性极强的反季节蔬菜运往乙地销售，现有飞机、火车、汽车等三种运输方式，现在只可以选择其中的一种运输方式，这三种运输方式的主要参考数据如下表所示：

若这批蔬菜在运输(包括装卸)过程中的损耗为200元/小时，设甲、乙两地间的距离为x千米．

(1)如果用W₁、W₂、W₃分别表示使用飞机、火车、汽车运输时的总支出费用(包括损耗)，分别求出W₁、W₂、W₃与x之间的函数关系式；

(2)应采用哪一种运输方式，才能使运输时的总支出费用最少？

在经济学中，函数f(x)的边际函数Mf(x)定义为Mf(x)＝f(x＋1)－f(x)．某公司每月最多生产100台报警系统装置，生产x台(x∈N^*)的收入函数为R(x)＝3 000x－20x²(单位：元)，其成本函数为C(x)＝500x＋4 000(单位：元)，利润是收入与成本之差．

(1)求利润函数P(x)及边际利润函数MP(x)；

(2)利润函数P(x)与边际利润函数MP(x)是否具有相同的最大值？

某一酒店有客房300间，每间日房租为20元，每天都客满．为了提升形象和档次，酒店决定提高租金，现通过测算，如果每间客房每日增加2元房租，客房出租的房间数就会减少10间，若不考虑其他因素，酒店将每个房间的日租金提高到多少时，每天客房的租金总收入最高？

某城市上一年度电价为0.8元，年用电量为1亿度，半年度计划将电价调至0.55－0.75元之间．经测算，若电价调至x元，则本年度新增用电量y(亿度)与(x－0.4)(元)成反比，又当x＝0.65时，y＝0.8．(1)求y与x之间的函数关系式；(2)若每度电的成本价为0.3元，则电价调至多少元时，本年度电力部门的收益将比上年度增加20％？

某人购物，进价已按原价a扣去25％，他希望对所购货物定一个新的价格，以便按新的价格让利20％销售后仍可获得售价25％的纯利，求此人经销这种货物的件数x与按新的价格让利总额y之间的函数关系式．

某计算机集团公司生产某种型号计算机的固定成本为200万元，生产每台计算机的可变成本为3 000元，每台计算机的售价为5 000元．分别写出总成本C(万元)、单位成本P(万元)、销售收入R(万元)以及利润L(万元)关于总产量x(台)的函数关系式．

设f(x)＝x²－2ax＋2，当x∈[－1，＋∞)时，f(x)≥a恒成立，求a的取值范围．