若函数f(x)＝(m＋1)x²＋2mx＋m－的图象与x轴有两个交点，求m的取值范围．

已知函数f(x)＝x²＋2x－3，求图象的开口方向、对称轴、顶点坐标及与x轴的交点坐标、函数的单调区间、最值、零点．

A、B两地相距150千米，某汽车以每小时50千米的速度从A地到B地，在B地停留2小时之后，又以每小时60千米的速度返回A地．

(1)写出该车离开A地的距离s(千米)关于时间t(小时)的函数关系，并画出图象；

(2)求车开出6小时后，车离开A地的距离．

下列对应是不是从A到B的函数？

(1)A＝R，B＝R，f：x→y＝；

(2)A＝{a|a＝n，n∈N^*}，B＝{b|b＝，n∈N^*}，f：a→b＝．

下列对应是不是从A到B的函数？

(1)A＝R，B＝{x∈R|x＞0}，f：x→y＝|x|；

(2)A＝B＝N，f：x→y＝|x－3|；

(3)A＝{x∈R|x＞0}，B＝R，f：x→y＝±；

(4)A＝{x|0≤x≤6}，B＝{x|0≤x≤4}，f：x→y＝．

设a、b∈Z，形如a＋b的数构成的集合记作M，若x、y∈M，请你验证元素x＋y，x－y，xy，是否属于集合M．

集合A是由关于x的方程ax²＋2x＋1＝0的实根组成的，且集合A中只有一个元素，求a的取值集合．

若3、a、a³能构成一个集合，你认为a应怎样取值？

已知函数y＝的定义域为R，求实数k的取值范围．

如图：在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AC＝3，BC＝4，AA₁＝4，AB＝5，点D是AB的中点，CB₁与BC₁相交于点E．

(1)求证：AC⊥BC₁；

(2)求线段DE的长．