已知函数求

(1)函数的最小正周期是多少？

(2)函数的单调增区间是什么？

(3)函数的图像可由函数y＝sin2x(x∈R)的图像如何变换而得到？

已知f(x)＝sin²x＋2sinx·cosx－cos²x＋a．

(Ⅰ)若f(x)的最大值为3，求实数a的值；

(Ⅱ)若x∈[0，]，求f(x)的单调递增区间．

已知函数f(x)＝，x∈[1，＋∞)

（1）当a＝时，求函数f(x)的最小值

（2）若对任意x∈[1，＋∞)，f(x)＞0恒成立，试求实数a的取值范围．

假设关于某种设备的使用年限x和支出的维修费用y(万元)，有以下的统计资料：

(1)画出散点图；

(2)求支出的维修费用y与使用年限x的回归方程；

(3)估计使用年限为10年时，维修费用是多少？

一台机器由于使用时间较长，生产的零件有一些会有缺损．按不同转速生产出来的零件有缺损的统计数据如下：

(Ⅰ)作出散点图；

(Ⅱ)如果y与x线性相关，求出回归方程；

(Ⅲ)如果实际生产中，允许每小时的产品中有缺损的零件最多为8个，那么机器运转速度应控制在什么范围内？

用最小二乘法求线性回归方程的系数公式：

(1)已知函数f(x)＝，求f(－2)的值和函数的定义域

(2)求函数f(x)＝的定义域和值域

设偶函数f(x)在区间[a，b]上是增函数(b＞a＞0)，试判断F(x)＝()^f(x)－x在区间[－b，－a]上的单调性，并加以证明．

函数y＝lg(3－4x＋x²)的定义域为M，x∈M时，求f(x)＝2^x+2－3×4^x的最值．

对于函数f(x)，若存在x₀∈R，使f(x₀)＝x₀成立，则称x₀为f(x)的不动点，已知函数f(x)＝ax²＋(b＋1)x＋(b－1)(a≠0)．

(1)当a＝1，b＝－2时，求函数f(x)的不动点；

(2)若对任意实数b，函数f(x)恒有两个相异的不动点，求a的取值范围．

某工厂现有甲种原料360 kg，乙种原料290 kg，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件，已知生产一件A种产品，需要甲种原料9 kg，乙种原料3 kg可获利润700元；生产一件B种产品，需用甲种原料4 kg，乙种原料10 kg，可获利润1 200元．

(1)按要求安排A、B两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你设计出来．

(2)设生产A、B两种产品获总利润为y(元)，其中一种的生产件数为x，试写出y与x之间的函数关系式，并利用函数的性质说明(1)中哪个生产方案获总利润最大？最大利润是多少？