假设关于某设备的使用年限x(年)和所支出的维修费用y(万元)有如下的统计数据：

若有资料知y对x呈线性相关关系，试求：

(1)线性回归方程；

(2)估计当使用年限为10年时，维修费用是多少？

正三棱柱ABC－A₁B₁C₁的所有棱长均为2，P是侧棱AA₁上任意一点．

(Ⅰ)求证：直线B₁P不可能与平面ACC₁A₁垂直；

(Ⅱ)当BC₁⊥B₁P时，求二面角C－B₁P－C₁的余弦值．

已知一条曲线上的每个点M到A(1，0)的距离减去它到y轴的距离差都是1．

(1)求曲线的方程；

(2)讨论直线y＝kx＋1(k∈R)与曲线的公共点个数．

已知向量＝(cosx，1－asinx)，＝(cosx，2)，其中a∈R，x∈R，设f(x)＝·，且函数f(x)的最大值为g(a)．

(Ⅰ)求函数g(a)的解析式；

(Ⅱ)设0≤≤2π，求函数g(2cos＋1)的最大值和最小值以及对应的值；

(Ⅲ)若对于任意的实数x∈R，g(x)≥kx＋恒成立，求实数k的取值范围．

已知y＝ax³＋bx²＋c的图象经过点(0，1)，且在x＝1处的切线方程是y＝x－2

(1)求y＝f(x)的解析式；

(2)求y＝f(x)的单调递增区间．

已知函数f(x)＝sin(ωx＋)－cos(ωx＋)(0＜＜π，ω＞0)为偶函数，且函数y＝f(x)图象的两相邻对称轴间的距离为．

(1)求的值；

(2)将函数y＝f(x)的图象向右平移个单位后，再将得到的图像上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y＝g(x)的图象，求g(x)的单调递减区间．

已知函数，求

(1)函数y的最大值、最小值及最小正周期；

(2)函数y的单调递增区间．

平面内给定三个向量a＝(3，2)，b＝(－1，2)，c＝(4，1)

(1)求3a＋b－2c；

(2)求满足a＝mb＋nc的实数m、n．

若y＝－sin²x－acosx＋1的最小值为－6，求实数a的值．

如图是函数y＝Asin(ωx＋)一个周期内的图像，试确定函数的解析式．