求函数f(x)＝的最小正周期．

(提示：tan2x＝)

已知函数cos(＋)＝－，求x的值．

如下图，有一条河MN，河岸的一侧有一建筑物AB(AB＞5 m)，一人位于河岸的另一侧P处，手中有一个测角器(高度不能忽略)和一根可以测量长度的皮尺(测量长度不超过5 m)．请你设计一种测量方案(不允许过河)，计算建筑物的高度AB及距离PA，并且所测量数据的个数要尽可能少．

交流电的电压u(单位：V)与时间t(单位：s)的关系可用u＝220sin(100πt＋)来表示，求：(1)开始时的电压；(2)电压值重复出现一次的时间间隔；(3)电压的最大值和第一次取得最大值的时间．

已知函数f(x)＝sin(ωx＋)(ω＞0，0≤≤π)是R上的偶函数，其图像关于点M(，0)对称，且在区间上是单调函数，求ω和的值．

估计某一天的白昼时间的小时数D(t)的表达式是：D(t)＝sin(t－79)＋12，其中t表示某天的序号，t＝0表示1月1日，依次类推，常数k与某地所处的纬度有关．

(1)在波士顿，k＝6，试画出函数当0≤t≤365时的图像；

(2)在波士顿哪一天白昼时间最长？哪一天最短？

(3)估计在波士顿一年中有多少天的白昼超过10.5小时？

已知函数f(x)＝2cos2x，将函数y＝f(x)的图像向右平移个单位长度后，得到函数y＝g(x)的图像，求g(x)的单调递减区间．

已知函数f(x)＝Asin(ωx＋)(A＞0，ω＞0，||＜)的图像在y轴上的截距为1，且在y轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为(x₀，2)和(x₀＋3π，－2)．

(1)试求f(x)的解析式；

(2)将y＝f(x)图像上所有点的横坐标缩短为原来的倍(纵坐标不变)，然后将新的图像沿x轴向右平移个单位长度，得到函数y＝g(x)的图像，写出函数y＝g(x)的解析式．

已知函数f(x)＝2sin(ω＞0)，且f(x＋)是周期为2π的偶函数，求ω及的值．

已知函数f(x)＝－sin²x＋sinx＋a，若1≤f(x)≤对x∈R恒成立，试求a的取值范围．