科目： 来源：学习周报 数学 北师大课标高一版(必修4) 2009－2010学年 第52期 总208期 北师大课标版 题型：044
求函数y＝cos2x－2asinx－a(a为定值)的最大值M．
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已知f(x)＝sinxcosx＋
cos2x－
．
(1)当tan
＝
时，求f(x)的值；
(2)求f(x)的最小正周期和单调递增区间；
(3)通过怎样的变换可由y＝sinx的图像得到y＝f(x)的图像？
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如图所示，已知函数f(x)＝
sin(ωx＋
)(ω＞0，||＜
)的图像与x轴，y轴分别相交于点A(－1，0)，B(0，－1)．
(1)求函数f(x)的解析式；
(2)当x∈
时，方程f(x)＝2a恒有解，求实数a的取值范围．
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已知F(
)＝cos2＋cos2(＋α)＋cos2(＋β)，问是否存在满足0≤α＜β≤π的α，β，使得F()的值不随的变化而变化？若存在，求出对应的α，β的值；若不存在，请说明理由．
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已知函数y＝2sin
(其中k∈N+)，对任意实数a，要使函数值
在区间[a，a＋3]上出现的次数不少于4次且不多于8次，试求对应的正整数k的值．
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已知函数y＝sin2x＋2sinxsin
＋3sin2
．
(1)若tanx＝
，求y的值；
(2)若x∈
，求y的值域．
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已知函数y＝
sinx＋cosx，x∈R，当函数y取得最大值时，求自变量x的集合．
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已知定义在(－∞，3]上的减函数f(x)，使得f(a2－sinx)≤f(a＋1＋cos2x)对于任意的x∈R恒成立，求实数a的取值范围．
(提示：a2≤2
－
≤a≤，a2－a≥
a≥
＋
，或a≤
－．)
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已知函数y＝－sin2x－acosx＋1的最小值为－6，求a的值．
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的定义域．