已知函数y＝Atan(ωx＋)(A＞0，ω＞0，||＜)的图象与x轴相交的两相邻点的坐标为(，0)和(，0)，且过点(0，－3)．

(1)求它的解析式；

(2)指出它的单调区间．

设函数f(x)＝asin(kx＋)，g(x)＝btan(kx－)(k＞0)，它们的最小正周期分别为T₁、T₂，且T₁＋T₂＝，已知f()＝g()，f()＝－3g()＋1．

(1)求f(x)，g(x)的解析式；

(2)f(x)的图象可由函数y＝sinx(x∈R)的图象经过怎样的平移伸缩变换得到？

如下图，某地一天从6时至14时的温度变化曲线近似地满足函数y＝Asin(ωx＋)＋b．

(1)求这段时间的最大温差；

(2)写出这段曲线的函数解析式．

在月球万有引力的作用下，就地球的海面上的每一点而言，海水会随着地球本身的自转，大约在一天里经历两次上涨、两次降落．一般地，海水白天的上涨叫做“潮”，晚上的上涨叫做“汐”．由于潮汐与港口的水深有密切的关系，任何一个港口的工作人员对此都十分重视，以便合理地加以利用．一般地，船涨潮时驶入航道，靠近码头，卸货后，在落潮时回到海洋．某港口工作人员在2006年8月1日从0时至24时记录的时间t(小时)与水深d(米)的关系如下：

你能不能选用一个函数来近似地描述这个港口水深与时间的函数关系？

“要想得到函数y＝Asin(ωx＋)(A＞0，ω＞0)的图象，只需将函数y＝Asinωx(A＞0，ω＞0)的图象向左(＞0)或向右(＜0)平移||个单位”这句话是否正确？

已知函数f(x)＝sin(ωx＋)(ω＞0，0≤≤π)是R上的偶函数，其图象关于点M(，0)对称．利用你所学的知识，加上一个你认为适当的条件，使、ω为确定的值，并求出它们的值．

怎样求方程sinx＝解的个数？

如图，设地球表面某地正午太阳高度角为，σ为此时太阳直射线纬度，为该地的纬度值，那么这三个量之间的关系是＝90°－|－σ|．当地夏半年σ取正值，冬半年σ取负值，如果北京地区(纬度约北纬10°)的一幢高为h的楼房北面盖一新楼，要使新楼一层正午的太阳全年不被前面的楼房遮挡，两楼之间的距离不应小于多少？

已知某城市一年中12个月的月平均气温与月份数之间的关系可以近似地用一个三角函数来描述．已知6月份的月平均气温最高，为28℃，12月份的月平均气温最低，为8℃．则这个三角函数的表达式是什么？

函数y＝Asin(ωx＋)(A＞0，ω＞0||＜)的最小值是－2，其图象最高点与最低点横坐标的差是3π，又图象过点(0，1)，求函数解析式．