将向量u＝(x，y)与向量v＝(y，2y－x)的对应关系用v＝f(u)表示．

(1)证明对于任意向量a、b及常数m、n恒有f(ma＋nb)＝mf(a)＋nf(b)成立．

(2)设a＝(1，1)，b＝(1，0)，求向量f(a)及f(b)的坐标．

(3)求使f(c)＝(p，q)(p，q为常数)的向量c的坐标．

如果向量＝i－2j，＝i＋mj，其中i、j分别表示x轴、y轴正方向上的单位向量，试确定实数m的值使A、B、C三点共线．

已知点A(2，3)、B(5，4)、C(7，10)，若(λ∈R)．

(1)试求λ为何值时，点P在第一、三象限角平分线上．

(2)试求λ为何值时，点P在第三象限．

(3)四边形ABCP能是平行四边形吗？若能，求出相应的λ值；若不能，请说明理由．

已知A(－1，－1)，B(1，3)，C(1，5)，D(2，7)，向量与平行吗？直线AB平行于直线CD吗？

若向量a＝(－1，x)与b＝(－x，2)共线且方向相同，求x．

若M(3，－2)，N(－5，－1)且＝，求P点的坐标．

已知三个力F₁＝(3，4)，F₂＝(2，－5)，F₃＝(x，y)的合力F₁＋F₂＋F₃＝0，求F₃的坐标．

如下图，设O为△ABC内一点，PQ∥BC，且＝，＝a，＝b，＝c，试求、．

如下图，，不共线，＝t(t∈R)，用，表示．

向量共线定理的内容是什么？