求等腰直角三角形两直角边上的中线所成钝角的余弦值．

如图所示，已知点M、N、L分别为△ABC的边AC、AB、BC上的点，且＝l，＝m，＝n，＝0，试求l、m、n的关系．

如下图，一条河的两岸平行，河宽为500米，一艘船从A处出发到对岸，船速为10千米/时，水流速度为2千米/时．求航程最短时，船到达对岸所用的时间．(精确到0.1分钟)

(1)如下图，在日常生活中，我们有时要用同样长的两根绳子挂一个物体，如果绳子的最大拉力为F，物体受到的重力为G，你能否用向量的知识分析绳子受到的拉力M的大小与两绳之间的夹角之间的关系．

(2)上题中求的是拉力与两绳夹角间的关系，本题也可以改结论，将所求的结论变成“两绳之间的夹角为何值时，拉力M最小，最小值是多少”．

直角三角形中锐角三角函数是怎样定义的？

平面向量基本定理的内容是什么？

材料：

在物理学习中，知道一个物体受到力的作用，如果在力的方向上发生一段位移，这个力就对物体做了功．而力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力和位移的夹角的余弦这三者的乘积．若设力和位移的夹角为α，则当α＝时，cosα＝0，此时力对物体所做功为零，如图(1)重力和支持力对物体所做的功为零；当0≤α＜时，cosα＞0，此时力对物体所做的功为正功，如图(2)人用力拉车前进，此时拉开力对车所做为正功；当π≥α＞时，cosα＜0，此时力对物体所做的功为负功，如图(3)，人向后拉车的力对车所做功为负功．力与位移都是向量，而功则可以抽象为数学中向量的数量积．

由上面的这段话，你能不能概括出向量数量积的定义？并且说出何时向量的数量积是正值？何时是负值？何时是零？

材料：前面我们学习了向量的加法、减法和数乘三种运算，这三种运算的结果仍是向量．在学习物理的过程中我们遇到过这样的运算——力做功的问题．一个物体在力的作用下发生了位移，那么该力就对此物体做了功．由物理学知识我们知道，如果力为F，位移为s，且力与位移方向的夹角为，则力对物体所做的功为W＝|F||s|cos．

由我们以前所学可知，功是一个标量，它只有大小没有方向，而力、位移是矢量，它们既有大小又有方向．也就是说两个矢量通过某种运算得到了标量，物理学中的这种运算抽象为数学知识就是向量的数量积．

根据上面的材料，你能不能给出向量数量积的定义？

材料：在高一物理学习中，我们学习过力的分解，一个力可以分解为平面内任意两个方向上的力．如下图，

拖拉机拉着耙，对耙的拉力是斜向上方的，我们可以说，这个力产生两个效果：使耙克服泥土的阻力前进，同时把耙向上提，使它不会插得太深．这两个效果相当于两个力分别产生的：一个水平的力F₁使耙前进，一个竖直向上的力F₂把耙上提，即力F可以用两个力F₁和F₂来代替，即力F被分解成两个力F₁和F₂．

利用你所学知识，能不能将上面的物理知识抽象为数学知识？这一数学知识有何作用？

已知A(－1，－1)，B(1，3)，C(1，5)，D(2，7)，向量与平行吗？直线AB平行于直线CD吗？