某地兴修水利挖渠，其渠道的横截面为等腰梯形，腰与水平线的夹角为60°，要求横截面的周长为定值m(不包括上底长)．问渠深h为多少时，可使渠道的流量最大？

一种放射性物质处于不断变化中，且每经过一年，剩余的物质约是原来的．问：经过多少年，剩余的物质是原来的？

学校食堂改建一个开水房，计划用电炉或煤炭烧水，但用煤炭时也要用鼓风机及时排气，用煤炭烧水每吨开水的费用为S元，用电炉烧水每吨开水的费用为P元．已知S＝5m＋0.2n＋5，P＝10.2n＋20，其中m为每吨煤的价格，n为每百度电的价格．若用煤炭烧水的费用不超过用电炉烧水的费用，则用煤炭烧水．否则，就用电炉烧水．

(1)如果两种方法烧水费用相同，试将每吨煤炭的价格表示为关于每百度电的价格的函数；

(2)若每百度电的价格不低于60元，则用煤炭烧水时，每吨煤炭的最高价是多少？

某商店将每件进价为180元的西服按每件280元销售时，每天只卖出10件，当每件西服的售价每降低20元时，其日销售量就增加15件，而当每次降低范围在(0，20)内时，其日销售量毫无增加．为了获得最大利润，每件售价应为多少元？

A、B两城相距100 km，在两地之间距A城x km处的D地建一核电站给A、B两城供电，为保证城市安全，核电站距城市不得少于10 km．已知供电费用和供电距离的平方与供电量之积成正比，比例系数λ＝0.25．若A城供电量为20亿度/月，B城供电量为10亿度/月．

(1)把月供电总费用y表示成关于x的函数；

(2)核电站建在距A城多远，才能使供电费用最低？

某工厂今年1月、2月、3月份生产某产品的数量分别为1万件、1.2万件、1.3万件，为了估计以后每月的产量，需以这三个月的产量为依据，建立该产品的月产量y与月份x之间的函数关系，该函数模型可以选用二次函数或函数y＝a·b^x＋c(a，b，c为常数)．已知4月份该产品的产量为1.37万件，那么，用以上哪个函数表示该产品的月产量与月份之间的关系较好？请说明理由．

某市出租车的计价标准是：3 km以内10元(含3 km)，超过3 km且不超过18 km的部分1元/km，超过18 km的部分2元/km(不足1 km的按1 km计费)．

(1)若不计等待时间的费用，写出车费y与行驶路程x之间的函数关系式；

(2)如果某人乘车行驶了20 km，那么他要付多少车费？

(3)如果某人付了22元的车费，那么他坐了多远？

某个体户把前6个月试销A、B两种产品的月投资与所获纯利润列成下表：

该经营者准备下个月投入12万元经营这两种产品，但不知投入A、B两种产品各多少才最合算．请你帮助此个体户制定一个资金投入方案，使其能获得最大利润，并按你的方案求出该经营者下个月可获得的最大纯利润(结果保留两位有效数字)．

灌满开水的热水瓶放在室内，如果瓶内开水原来的温度为₁℃，室温为₀℃，t分钟后，开水的温度可由公式＝₀＋(₁－₀)e^－kt(k＞0)求得，其中，k是一个与热水瓶类型有关的常量．现有一个热水瓶，测得瓶内水温为100℃，过1小时后又测得瓶内水温为98℃．已知某种奶粉必须用不低于85℃的开水冲调，现用这个热水瓶在6∶00灌满100℃的开水，问：能否在这一天的12∶00用这瓶开水冲调这种奶粉(假设此地白天室温为20℃)？

求函数f(x)＝2x³－3x＋1的所有零点组成的集合．