已知|a|=5，|b|=4，a与b的夹角为60°，试问当k为何值时，向量ka－b与a+2b垂直？

如图所示，边长为的正三角形ABC中，设，，，求a·b＋b·c＋c·a的值．

已知|a|=4，|b|=5，当(1)a∥b，(2)a⊥b，(3)a与b的夹角为30°时，分别求a与b的数量积．

已知O为△ABC所在平面内一点，且满足，试判断△ABC的形状．

已知a与b夹角为30°，且，|b|=1，求向量p=a＋b与q=a－b的夹角的余弦值．

已知|a|=13，|b|=19，且|a＋b|=24，求|a－b|．

在四边形ABCD中，，，，，且a·b=b·c=c·d=d·a，问该四边形ABCD是什么图形？

已知平面上三个向量a、b、c的模均为1，它们相互之间的夹角均为120°．

(1)求证：(a－b)⊥c；

(2)若|ka＋b＋c|＞1，求实数k的取值范围．

如图，已知平行四边形ABCD，，且|a|=|b|，试用a、b表示、并计算，判断与的位置关系．

若(a＋b)⊥(2a－b)，(a－2b)⊥(2a＋b)．求a，b的夹角的正弦值．