若a=(cosa ，sina )，b=(cosb ，sinb )，

且．

(1)用k表示数量积a·b．

(2)求a·b的最小值，并求出此时a与b的夹角q ．

某船以6km/h的速度向东航行，船上有人测得风自北方来；若船速加倍，则测得风自东北来，求风速大小．

河中水流自西向东每小时20km，小船自南岸A点出发，想沿直线驶向正北岸的B点，并使它的实际速度达到每小时34.64km，该小船应向什么方向行驶？船的静水速度为多少？(如图)．

河中水流自西向东每小时20km，小船自南岸沿正北方向行驶，每小时40km．求该船实际行驶方向及速度大小．

在平面上三点A(－1，0)、B(2，4)、C(14，5)处分别放置质量为3g、4g、5g的质点，求它们的质量中心．

如图，若物体重量为G，被两根不等长的绳子吊起，绳子两端点A和B保持同一高度，且绳子与竖直方向的夹角分别为a 和b ，试研究两个拉力的大小．

如图，在平面内有不共线三点O、、，设，，直线上有不同于、的一点P，且满足(即P分之比为l )．

试用a、b表示向量．

已知点A(2，3)，B(5，4)，C(7，10)，若，l Î R，试求l 为何值时，点P在第一、三象限角平分线上？点P在第三象限内？

已知O(0，0)，A(1，2)，B(4，5)，及．

求；(1)t为何值时，P在x轴上？P在y轴上？P在第二象限？

(2)四边形OABP能否成为平行四边形？若能，求出相应的t值；若不能，请说明理由．

a=(1，2)，b=(－3，2)，当k为何值时，ka＋b与a－3b平行？平行时它们是同向还是反向？