若向量是夹角为60°的两个单位向量，求向量与的夹角．

已知a=(1，2)，b=(－3，2)．若ka＋2b与2a－4b平行，求实数A的值．

已知是圆上一点，求过点P的切线方程．

设O、A、B、C为平面内四点，，且a＋b＋c=0，a·b=b·c=c·a=－1．

求|a|＋|b|＋|c|的值．

在Rt△ABC中，，求k的值．

如图，在Rt△ABC中，已知BC=a，若长为2a的线段PQ以点A为中点，问与的夹角q 取何值时，的值最大？并求出这个最大值．

已知方程组的两组实数解、分别为A、B两点的坐标，O为坐标原点且，求实数a的值．

今有一小船位于d=60m宽的河边P处，从这里起，在下游l=80m处河流有一瀑布，若河水流速方向由上游指向下游(与河岸平行)．水速大小为5m/s，如图，为了使小船能安全渡河，船的划速不能小于多少？当划速最小时，划速方向如何？

已知O为坐标原点，i、j分别为与x轴、y轴方向相同的单位向量，，在x轴上有一点P，使取得最小值，求P点的坐标及此时∠APB的余弦值．

设平面内两向量a与b互相垂直，且|a|=2，|b|=1，又k与t是两个不同时为零的实数．

(1)若x=a＋(t－3)与y=－ka＋tb垂直，求k关于t的函数关系式k=f(t)；

(2)求函数k=f(t)的最小值．