在△ABC中，已知，，AC边上的中线，求sinA的值．

如图，一条河的两岸平行，河宽为d m，一船从A出发航行到河的对岸，船行速度大小为，水流速度大小为，那么与的夹角q 多大时船才能垂直到达河岸B处？船航行多长时间(只要求出sinq 即可？)

已知四边形ABCD，，，，，|a|=|d|，|b|=|c|，O是BD的中点，试用a，b，c，d表示、，并证明A、O、C三点共线，且．

已知向量a=(cos a ，sin a )，b=(cos b ，sin b )，且a、b满足关系(k＞0)．

(1)求a与b的数量积用k表示的解析式f(x)．

(2)a能否和b垂直？a能否和b平行？若不能，则说明理由；若能，则求出相应的k值．

(3)求a与b夹角的最大值．

已知点O是△ABC内一点，∠AOB=150°，∠BOC=90°，设

，OC=c，且|a|=2，|b|=1，|c|=3，试用a、b表示c．

在直角坐标系中，已知，在方向上的投影为，求的坐标．

已知a=(1，2)，b=(x，1)，

(1)若(a＋2b)∥(2a－b)，求x的值；

(2)若(a＋2b)⊥(2a－b)，求x的值．

平面内给定三个向量a=(3，2)，b=(－1，2)，c=(4，1)．

(1)求满足a=mb＋nc的实数m、n；

(2)若(a＋kc)∥(2b－a)，求实数k；

(3)设d=(x，y)满足(d－c)∥(a＋b)，且|d－c|=1，求向量d．

设0＜|a|≤2，的最大值为0，最小值为－4，且a与b的夹角为45°，求|a＋b|．

如图，．

(1)若，求x与y的关系式；

(2)若又有，求x、y的值及四边形ABCD的面积．