根据市场调查某商品在最近40天内的价格P与时间t的关系用图a中的一条折线表示，销售量Q与时间t的关系用图中的线段表示．

(1)分别写出图a中表示的价格与时间的函数关系P=f(t)，图b中表示的销售量与时间的函数关系Q=g(t)；

(2)求这种商品的销售额S(销售量与价格之积)的最大值及此时的时间．

　　    a)　　　　　　　　  b)

某厂生产一种机器的固定成本(即固定投入)为0.5万元，但每生产100台，需增加可变成本(即另增加投入)0.25万元．市场对此产品的年需求量为500台，销售收入为(0≤t≤5)，其中t是产品售出数量(单位：百台)．

(1)把年纯利润表示为年产量x(xÎ [0，＋∞)，单位：百台)的函数；

(2)年产量为多少时，工厂所得纯利润最大？(纯利润=销售收入－成本)

解关于x的不等式：．

解关于x的不等式：(x－2)(ax－2)＞0．

设a≠b，解关于x的不等式：．

某摩托车生产企业，上年度生产摩托车的投入成本为1万元/辆，出厂价为1.2万元/辆，年销售量为1000辆，本年度为适应市场需要，计划提高产品档次，适度增加投入成本，若每辆投入成本增加的比例为x(0＜x＜1)，则出厂价相应提高比例为0.75x，同时预计年销售量增加的比例为0.6x．已知年利润=(出厂价－投入成本)×年销售量．

(1)写出本年度预计的年利润y与投入成本增加的比例x的关系式；

(2)为使本年度的年利润比上年有所增加，问投入成本增加的比例x应在什么范围内？

政府收购某种产品的原价格是100元/担，其中征税标准为每100元征10元(叫税率为10个百分点，即10％)，计划收购a万担，为了减轻农民负担，现决定将税率降低x个百分点，预计收购量可增加2x个百分点．要使此项税收在税率调节后不低于原汁划的83.2％，试确定x的范围．

一服装厂生产某种风衣，月销售x(件)与售价p(元/件)之间的关系为p=160-2x，生产x件的成本总数R=500＋30x(元)，