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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    设函数f(x)=
    mx+2
    x-1
    的图象关于直线y=x对称．
    （1）求m的值；
    （2）判断并证明函数f（x）在区间（1，+∞）上的单调性；
    （3）若直线y=a（a∈R）与f（x）的图象无公共点，且f(|t-2|+
    3
    2
    )＜2a+f(4a)    ，求实数t的取值范围．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f(x)=
    x+1，x＜0
    ex，x≥0
    ，则f（f（0）-3）=．______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知f（x）为定义在（-a，a）上我奇函数，当x∈（0，a）时，f(x)=
    2x
    4x+a
    ；
    （a）求f（x）在（-a，a）上我解析式；
    （2）试判断函数f（x）在区间（0，a）上我单调性，并给出证明．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    设x＞1，y＞1，且2logxy-2logyx+3=0，求T=x2-4y2的最小值．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    定义运算a⊕b=
    b，     a≤b
    a，     a＞b
    已知函数f（x）=x2⊕x，求f（2）=______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    （理科）已知二次函数f（x）=x2+ax+b（a，b∈R）的定义域为[-1，1]，且|f（x）|的最大值为M．
    （Ⅰ）试证明|1+b|≤M；
    （Ⅱ）试证明M≥
    1
    2
    ；
    （Ⅲ）当M=
    1
    2
    时，试求出f（x）的解析式．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f(x)=
    9x
    9x+3
    ，则f(
    1
    7
    )+f(
    2
    7
    )+f(
    3
    7
    )+f(
    4
    7
    )+f(
    5
    7
    )+f(
    6
    7
    )    的值是______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）定义在（-1，1）上，对于任意的x，y∈（-1，1），有f(x)+f(y)=f(
    x+y
    1+xy
    )    ，且当x＜0时，f（x）＞0；
    （1）判断f（x）的奇偶性并说明理由；
    （2）若f(
    a+b
    1+ab
    )=1，f(
    a-b
    1-ab
    )=2    ，且|a|＜1，|b|＜1，求f（a），f（b）的值．
    （3）若f(-
    1
    2
    )=1    ，试解关于x的方程f(x)=-
    1
    2
    ．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f（x）=
    x+a，(x≥0)
    ax+2a-1，(x＜0)
    在（-∞，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知奇函数f(x)=
    -x2+2x(x＞0)
    0，(x=0)
    x2+mx(x＜0)

    （1）求实数m的值，并在给出的直角坐标系中画出y=f（x）的图象．
    （2）若函数f（x）在区间[-1，|a|-2]上单调递增，试确定a的取值范围．

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