(2006湖北八校模拟)(1)在图中，如图甲，△ABC是锐角三角形，用向量方法证明的步骤中，首先过点A作单位向量j垂直于，则j与的夹角为90°－A，j与的夹角为90°－B．请你补充完成后面的证明过程．

(2)如图乙，△ABC中，∠A=60°，AC=2，记BC=a，试求a的取值集合M，使当aM时，△ABC是唯一确定的锐角三角形．

(2007安徽，16)已知，β为的最小正周期，，b=(cosα，2)，且a·b=m，求的值．

(启东中学模拟)已知向量，，

．

(1)若点A、B、C不能构成三角形，求实数m应满足的条件；

(2)若△ABC为直角三角形，求实数m的值．

(南开中学模拟)已知向量m=(1，1)，向量n与向量m的夹角为，

且m·n=－1．

(1)求向量n；

(2)若向量n与向量q=(1，0)的夹角为，向量，其中A，C为△ABC的内角，且B=60°，求|n＋p|的取值范围．

(2007北京东城模拟)已知点A(3，0)、B(0，3)、C(cosα，sinα)，．

(1)若，求角α的值；

(2)若，求的值．

(山东胜利一中模拟)已知向量且．

(1)若，求x的范围；

(2)f(x)=a·b＋|a＋b|，若对任意，恒有，求t的取值范围．

如图所示，在直径为1的圆O中，作一关于圆心对称、邻边互相垂直的十字形，其中y＞x＞0．

(1)将十字形的面积表示为θ的函数；

(2)θ为何值时，十字形的面积最大?最大面积是多少?

(2007重庆，17)设．

(1)求f(x)的最大值及最小正周期；

(2)若锐角α满足，求的值．

(北京海淀模拟)已知函数．

(1)求函数f(x)的单调减区间；

(2)当时，求函数f(x)的最大值和最小值．

(天津六区联考模拟)用长为16米的篱笆，借助墙角围成一个矩形ABCD(如图所示)，在P处有一棵树与两墙的距离分别为a米(0＜a＜12)和4米．若此树不圈在矩形外，求矩形ABCD面积的最大值M．