已知二次函数y=f=2.在x=t处取得最值.若y=g+g(x)=x2+2x-3．的解析式,≥-1恒成立.求t的取值范围．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知二次函数y=f（x）的定义域为R，f（1）=2，在x=t处取得最值，若y=g（x）为一次函数，且f（x）+g（x）=x²+2x-3．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若x∈[-1，2]时，f（x）≥-1恒成立，求t的取值范围．

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科目： 来源：上海 题型：解答题

已知函数y=x+

有如下性质：如果常数a＞0，那么该函数在（0，

]上是减函数，在[

，+∞）上是增函数．
（1）如果函数y=x+

（x＞0）的值域为[6，+∞），求b的值；
（2）研究函数y=x²+

（常数c＞0）在定义域内的单调性，并说明理由；
（3）对函数y=x+

和y=x²+

（常数a＞0）作出推广，使它们都是你所推广的函数的特例．研究推广后的函数的单调性（只须写出结论，不必证明），并求函数F（x）=(x2+

)n+(

+x)n（n是正整数）在区间[

，2]上的最大值和最小值（可利用你的研究结论）．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f(x)=

3-ax

a-1

(a≠1)．
（1）求f（x）的定义域
（2）若f（x）在区间（0，1]上是减函数，求实数a的取值范围．

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科目： 来源：北京 题型：解答题

设函数f(x)=

x+a

x+b

(a＞b＞0)，求f（x）的单调区间，并证明f（x）在其单调区间上的单调性．

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科目： 来源：深圳二模 题型：解答题

已知函数f(x)=ax2-2

4+2b-b2

•x，g(x)=-

1-(x-a)2

(a， b∈R)．
（1）当b=0时，若f（x）在（-∞，2]上单调递减，求a的取值范围；
（2）求满足下列条件的所有整数对（a，b）：存在x₀，使得f（x₀）是f（x）的最大值，g（x₀）是g（x）的最小值；
（3）对满足（II）中的条件的整数对（a，b），试构造一个定义在D=x|x∈R且x≠2k，k∈Z上的函数h（x），使h（x+2）=h（x），且当x∈（-2，0）时，h（x）=f（x）．

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科目： 来源：上海 题型：解答题

已知函数f(x)=3x-

3|x|

．
（1）若f（x）=2，求x的值；
（2）若3^tf（2t）+mf（t）≥0对于t∈[

，1]恒成立，求实数m的取值范围．

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科目： 来源：上海 题型：解答题

已知函数f（x）=log₂（2^x+1）
（1）求证：函数f（x）在（-∞，+∞）内单调递增；
（2）记f^-1（x）为函数f（x）的反函数，关于x的方程f^-1（x）=m+f（x）在[1，2]上有解，求m的取值范围．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

请设计一个函数，使其具有以下性质：（1）是奇函数，（2）定义域是（-∞，+∞），（3）值域是（-1，1）______．