一根长为l cm的线，一端固定，另一端悬挂一个小球．小球摆动时，离开平衡位置的位移s(单位：cm)与时间t(单位：s)的函数关系是s＝3cos(·t＋)，t∈[0，＋∞)．

(1)求小球摆动的周期；

(2)已知g≈980 cm/s²，要使小球摆动的周期是1 s，线的长度应是多少？(精确到0.1 cm)

电流i(单位：A)随时间t(单位：s)的变化的函数关系是i＝5sin(100πt＋)，t∈[0，＋∞)．

(1)求电流i的变化周期、频率、振幅和初相；

(2)当t＝0，，，，(单位：s)时，求电流i．

如下图是某简谐运动的图象，试根据图象回答下列问题．

(1)这个简谐运动的振幅、周期与频率各是多少？

(2)从O点算起，到曲线上的哪一点，表示完成了一次往复运动？如从A点算起呢？

(3)写出这个简谐运动的函数表达式．

以一年为一个周期调查某商品出厂价格及该商品在商店销售价格时发现：该商品的出厂价格是在6元基础上按月份随正弦曲线波动的，已知3月份出厂价格最高为8元，7月份出厂价格最低为4元；而该商品在商店内的销售价格是在8元基础上按月份也是随正弦曲线波动的，并已知5月份销售价最高为10元，9月份销售价最低为6元．假设某商店每月购进这种商品m件，且当月能售完，请估计哪个月盈利最大．并说明理由．

在匀强磁场中，匀速转动的线圈所产生的电流i是时间t的正弦函数，即i＝3sin(t＋)．

试求它的初始(t＝0)电流、最大电流和周期．

一根细线的一端固定，另一端悬挂一个小球．小球来回摆动时，离开平衡位置的位移s(单位cm)与时间t(单位：s)的函数关系是s＝6sin(2πt＋)，

(1)画出它的图象．

(2)回答以下问题．

①小球开始摆动(即t＝0)时，离开平衡位置多少厘米？

②小球摆动时，离开平衡位置的最大距离是多少厘米？

③小球来回摆动一次需要多少时间？

已知函数f(x)＝Asin(ωx＋π)(A＞0，ω＞0，||＜)的图象在y轴上的截距为1，它在y轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为(x₀，2)和(x₀＋3π，－2)．

(1)求f(x)的解析式；

(2)将y＝f(x)的图象上所有点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变)，然后再将所得图象向x轴正方向平移个单位，得到函数y＝g(x)的图象．写出函数y＝g(x)的解析式并用列表作图的方法画出y＝g(x)在长度为一个周期的闭区间上的图象．

当为何值时，f(x)＝Asin(ωx＋)为偶函数？

要得到函数y＝3cos(2x－)的图象C，需要将函数y＝3sin2x的图象C₀经过怎样的最小路程的平移而得到？

已知函数y＝Asin(ωx＋)，x∈R(其中A＞0，ω＞0)的图象在y轴右侧的第一个最高点(函数最大值点)为M(2，2)，与x轴在原点右侧的第一个交点为N(6，0)，求这个函数的解析式．