平面内已知三个点A(1，－2)，B(7，0)，C(－5，6)．求，，＋，＋．

平面内给定三个向量a＝(3，2)，b＝(－1，2)，c＝(4，1)．

(1)若(a＋kc)∥(2b－a)．求实数k的值．

(2)设d＝(x，y)满足(d－c)∥(a＋b)且|d－c|＝1．求d．

已知A(1，－2)、B(2，1)、C(3，2)和D(－2，3)，以、为一组基底来表示＋＋．

若e₁，e₂是非零向量，＝e₁，＝e₂，＝3e₁－2e₂．试确定A、B、C三点是否共线？并说明理由．

已知a，b是两个非零向量，判断下列各命题的真假，并说明理由．

(1)2a的方向与a的方向相同，且2a的模是a的模的2倍

(2)－2a的方向与5a的方向相反，且－2a的模是5a的模的倍．

(3)－2a与2a是一对相反向量．

(4)a－b与－(b－a)是一对相反的向量．

设x为未知向量，解方程x＋3a－b＝0．

已知平行四边形ABCD，＝a，＝b，用a、b分别表示向量，．

设x是未知量，解方程2(x－a)－(b－3x＋c)＋b＝0．

在平行四边形ABCD中，E、F分别为AB、CD的中点，设＝a，＝b，求作向量a－b，a－b，b＋a．