已知A(2，1)，B(3，2)，D(－1，4)．

(1)求证：⊥；

(2)若四边形ABCD是矩形，试确定点C的坐标并求该矩形的两对角线所成的锐角的余弦值．

如图两根绳子把重10 kg的物体W吊在水平杆子AB上，∠ACW＝150°，∠BCW＝120°，求A和B处所受力的大小．

已知点A(4，0)，B(4，4)，C(2，6)．求AC与OB的交点P的坐标．

已知圆C：(x－3)²＋(y－3)²＝4和点A(1，1)，M为圆C上的任意一点，点N在线段MA的延长线上，且MA＝2AN，求点N的轨迹方程．

如图，质量为m的物体静止地放在斜面上，斜面与水平面的夹角为α，求斜面对于物体的摩擦力的大小f．

如图所示，求两个力f₁、f₂的合力f的大小和方向(精确到一位小数)．

某人在静水中游泳，速度为千米/时，水流速度为4千米/时．

(1)如果他垂直游向河对岸，那么他实际沿什么方向游？速度是多少？

(2)他必须往哪个方向游，才能沿与水流垂直的方向前进？实际速度是多少？

在重300 N的物体上系两根绳子，这两根绳子在铅垂线的两侧，与铅垂线的夹角分别为30°，60°，如图，求重物平衡时，两根绳子拉力的大小．

已知△ABC的面积为14 cm²，D、E分别为边AB、BC上的点，且AD∶DB＝BE∶EC＝2∶1，求△APC的面积．

已知a＝(1，2)，b＝(－3，2)．当k为何值时，ka＋b与a－3b平行？平行时，它们是同向还是反向？