设sin(－x)＝，0＜x＜，求的值．

(1)求coscos的值；

(2)求cos20°·cos40°·cos80°；

(3)求的值．

如图，在半圆形钢板上截取一块矩形材料，怎样截取才能使矩形的面积最大？

某城市的电视发射塔建在市郊的一座小山上(如下图)，小山高BC约为30米．在地平面上有一点A，测得A、C两点间距离约为67米，从A观测电视发射塔的视角(∠CAD)约为45°，请同学们想想这座电视发射塔有多高？

已知向量a＝2e₁－3e₂，b＝2e₁＋3e₂，其中e₁、e₂不共线，向量c＝2e₁－9e₂，问是否存在这样的实数λ、μ，使向量d＝λa＋μb与c共线？若存在，求出λ、μ的值；若不存在，请说明理由．

(1)已知|a|＝2，|b|＝3，a·b＝－3，求a与b夹角的值；

(2)已知|a|＝2，|b|＝1，a与b的夹角为，求向量a＋b与a－2b的夹角的余弦；

(3)已知|a|＝4，|b|＝3，且(3a－b)·(a－2b)＝0，求a与b的夹角的余弦．

平面内给定三个向量a＝(3，2)、b＝(－1，2)、c＝(4，1)．

(1)求3a＋b－2c；

(2)求满足a＝mb＋nc的实数m、n；

(3)若(a＋kc)∥(2b－a)，求实数k；

(4)设d＝(x，y)满足(d－c)∥(a＋b)且|d－c|＝1，求d．

已知A(1，1，)、B(3，－1)、C(a，b)．

(1)若A、B、C三点共线，求a，b的关系式．

(2)若＝2，求点C的坐标．

化简下列各式：

(1)＋＋；

(2)＋＋＋＋．

已知A、B、C、D四点的坐标分别为A(1，0)、B(4，3)、C(2，4)、D(m，n)．当m、n满足什么条件时，四边形ABCD分别是平行四边形、菱形、矩形、正方形、梯形？(A、B、C、D依逆时针方向排列)