设

(1)求函数f(x)的单调区间与极值；

(2)当时，f(x)＜m恒成立，求实数m的取值范围．

已知函数f(x)＝x²＋bsinx－2(b∈R)，F(x)＝f(x)＋2，且对于任意实数x，恒有F(x)－F(－x)＝0

(1)求函数f(x)的解析式；

(2)已知函数g(x)＝f(x)＋2(x＋1)＋alnx在区间(0，1)上单调递减，求实数a的取值范围；

(3)函数h(x)＝ln(1＋x²)－f(x)－k有几个零点？

已知定义在正实数集上的函数f(x)＝x²＋2ax，g(x)＝3a²lnx＋b，，其中a＞0．设两曲线y＝f(x)，y＝g(x)有公共点，且在公共点处的切线相同．

(1)若a＝1，求b的值；

(2)用a表示b，并求b的最大值．

已知函数f(x)＝x³＋ax²＋x＋1，x∈R．

(Ⅰ)讨论函数f(x)的单调区间；

(Ⅱ)设函数f(x)在区间(－，－)内是减函数，求a的取值范围．

已知函数f(x)＝x(3－x²)

(1)求f(x)的单调区间；

(2)求f(x)的极值；

(3)求f(x)在区间[0，2]的最大值与最小值．

已知关于x的方程x²＋ax＋4i＝0(x，a∈C)在[2，4]上有实根，求|a|的最大值和最小值．

已知z＝t＋3＋3i，其中t∈C，且为纯虚数．

(1)求t的对应点的轨迹；

(2)求|z|的最大值和最小值．

设虚数z满足．

(1)求证：|z|为定值；

(2)是否存在实数a，使为实数？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．

如图所示，已知曲线与曲线交于点O、A，直线x＝t(0＜t≤1)与曲线C₁、C₂分别相交于点D、B，连接OD、DA、AB．

(1)写出曲边四边形ABOD(阴影部分)的面积S与t的函数关系式；

(2)求函数在区间(0，1]上的最大值．

已知函数，，若对任意的都有，求实数a的取值范围．