已知点集D＝{z||z＋1＋i|＝1，z∈C}，试求|z|的最小值和最大值．

设Z∈C，满足下列条件的点Z的集合是什么图形？

(1)|z|＝4；

(2)2＜|z|＜4．

已知两个向量a、b对应的复数是z₁＝3和z₂＝－5＋5i，求向量a与b的夹角．

已知平行四边形OABC的三个顶点O、A、C对应的复数分别为0，3＋2i，－2＋4i．

试求：(1)表示的复数；

(2)表示的复数；

(3)B点对应的复数．

向量表示的复数为3＋2i，将向量向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，将得到向量，分别写出．

(1)向量对应的复数；

(2)点对应的复数；

(3)向量对应的复数．

已知复数z₁、z₂在复平面内对应的点关于原点对称，且3z₁＋(z₂－2)i＝2z₂－(1＋z₁)i，求z₁和z₂．

已知复数x²－6x＋5＋(x－2)i在复平面内对应的点在第三象限，求实数x的范围．

设复数z满足|z|＝5，且(3＋4i)z在复平面上对应点在第二四象限的角平分线上，|z－m|＝5(m∈R)，求z和m的值．

已知复数z₁＝i(1－i)³，(1)求|z₁|；(2)若|z|＝1，求|z－z₁|的最大值．

设非零复数x、y满足x²＋xy＋y²＝0，则代数式^{2 005}＋()^{2 005}的值是多少？