已知命题p：方程x²＋mx＋1＝0有两个不等的负实数根．命题q：方程4x²＋4(m－2)x＋1＝0无实数根，若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求m的取值范围．

判断命题“x∈R，方程x²＋2x＋1＝0有解”是全称命题还是存在性命题，并写出它的否定．

试判断以下命题的真假：

(1)x∈N，x⁴≥1

(2)x∈Z，x³＜1

(3)x∈R，x²－3x＋2＝0

(4)x∈R，x²＋1＝0

判断下列全称命题的真假

(1)所有的偶数是自然数；

(2)对x∈R，x²－x＋1＞0；

(3)对a，b∈R，a²＋b²≥2ab；

(4)对x∈R⁺，y＝log₂(2x－3)在(0，＋∞)上为增函数．

函数f(x)对一切实数x，y均有f(x＋y)－f(y)＝(x＋2y＋1)x成立且f(1)＝0．

(1)求f(0)的值；

(2)当f(x)＋2＜log₂x，x∈(0，)恒成立时，求a的取值范围．

判断下列命题是全称命题还是存在性命题，并写出它们的否定：

(1)p：对任意的x∈R，x²＋x＋1＝0都成立；

(2)p：x∈R，x²＋2x＋5＞0．

判断下列命题是全称命题还是存在性命题？并判断其真假．

(1)对数函数都是单调函数；

(2)至少有一个整数，它既能被2整除，又能被5整除；

(3)x∈{x|x是无理数}，x²是无理数；

(4)x∈{x|x∈Z}，log₂x＞0．

写出下列命题的否定并判断真假：

(1)p：所有末位数字是0或5的整数都能被5整除；

(2)p：每一个非负数的平方都是正数；

(3)p：存在一个三角形，它的内角和大于180°；

(4)p：有的四边形没有外接圆；

(5)p：某些梯形的对角线互相平分．

已知p：方程x²＋mx＋1＝0有两个不等的负根；q：方程4x²＋4(m－2)x＋1＝0无实根，若p或q为真，p且q为假，求m的取值范围．

写出由下列各组命题构成的“p或q”、“p且q”、“非p”形式的新命题，并判断真假．

(1)p：1是质数；q：1是方程x²＋2x－3＝0的根；

(2)p：平行四边形的对角线相等；q：平行四边形的对角线互相垂直；

(3)p：NZ；q：0∈N．