复数z＝a＋bi，其中a，b为非负整数且|z|≤5，这样的复数共有多少个？

判断下列含有量词的命题的真假．

(1)存在实数a，b，使a²＋b²＝0；

(2)至少有一个正实数p，使＞p；

(3)有些实数a，b，使|a－b|＝|a|＋|b|．

已知p：||≤2，q：x²－2x＋1－m²≤0(m＞0)，若p是q的充分而不必要条件，求实数m的取值范围．

已知条件p：x²－(a＋3)x＋3a＜0，q：x²－7x＋10＜0，且p是q的充分不必要条件，求a的取值范围．

写出命题“若x²＋y²＝0则x、y全为0”的逆命题、否命题、逆否命题并判断其真假．

已知a＞0，函数f(x)＝ax－bx²．

(1)当b＞0时，若对任意x∈R都有f(x)≤1，证明a≤；

(2)当b＞1时，证明对任意x∈[0，1]，|f(x)|≤1的充要条件是b－1≤a≤．

判断下列命题的真假，并写出命题的否定：

(1)有一个实数a，使不等式x²－(a＋1)x＋a＞0成立；

(2)对任意实数x，不等式|x＋2|≤0成立．

已知f(x)＝ax²＋bx＋c的图象过点(－1，0)，是否存在常数a、b、c，使不等式x≤f(x)≤对一切实数x均成立？

写出下列命题的否定，并判断其真假．

(1)3＝2；

(2)5＞4；

(3)对任意实数x，x＞0；

(4)每个正方形都是平行四边形．

用符号“”与“”表示下面含有量词的命题．

(1)实数的平方大于等于0；

(2)存在一对实数，使2x＋3y＋3＜0成立；

(3)勾股定理．