已知三次函数f(x)的导函数，f(0)＝b，(a、b为实数)．

若f(x)在区间[－1，1]上的最小值、最大值分别为－2，1，且1＜a＜2，求函数f(x)的解析式．

已知三次函数f(x)的导函数，f(0)＝b，a、b为实数．

(1)若曲线y＝f(x)在点(a＋1，f(a＋1))处切线的斜率为12，求a的值；

(2)若f(x)在区间[－1，1]上的最小值、最大值分别为－2，1，且1＜a＜2，求函数f(x)的解析式．

已知函数f(x)＝2asin(2x＋)－4acos²x＋3a＋b，在[0，]上的值域为[0，3]．

(1)求f(x)的解析式．

(2)当a＜0时，求f(x)图像的对称中心．

(3)当a＞0时，指出函数f(x)图像怎样由y＝2sinx图像变换而来．

(不画图、只需说明变换步骤)

给定两个函数；

(Ⅰ)若f(x)在x＝1处取得极值，求函数f(x)的单调区间；

(Ⅱ)若f(x)在区间(2，∞)为增函数，求实数m的取值范围；

(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下，若关于x的方程f(x)－g(x)＝0有三个不同的根，求实数m的取值范围．

已知不等式2x²－3x＋1≥0的解集为A，不等式的解集为B，C＝A∩B．

(Ⅰ)求集合C；

(Ⅱ)若C{x|x²－2x＋m≤0}，求实数m的取值范围；

(Ⅲ)若存在x₀∈C，使得不等式x²－3x＋m≥0成立，求实数m的取值范围．

已知函数f(x)＝的图象过点(－1，2)，且在点处的切线与直线x－5y＋1＝0垂直．

(1)求实数b，c的值；

(2)求f(x)在[－1，e](e为自然对数的底数)上的最大值；

(3)对任意给定的正实数a，曲线y＝f(x)上是否存在两点P，Q，使得△POQ是以O为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在y轴上？

已知函数的图象过点(－1，2)，且在点(－1，f(－1))处的切线与直线x－5y＋1＝0垂直．

(1)求实数b，c的值；

(2)求f(x)在[－1，e](e为自然对数的底数)上的最大值；

已知二次函数f(x)＝ax²＋bx－3在x＝1处取得极值，且在(0，－3)点处的切线与直线2x＋y＝0平行．

(1)求f(x)的解析式；

(2)求函数g(x)＝xf(x)＋4x的单调递增区间．

设函数f(x)＝a·(b＋c)，其中向量a＝(sinx，－cosx)，b＝(sinx，－3cosx)，c＝(－cosx，sinx)，x∈R．

(1)求函数f(x)的最大值和最小正周期；

(2)将函数y＝f(x)的图象按向量d平移，使平移后得到的图象关于坐标原点成中心对称，求长度最小的d．

已知点A、B、C的坐标分别为A(3，0)、B(0，3)、C(cosα，sinα)，α∈(，)．

(1)若，求角α的值；

(2)若＝－1，求的值．