已知函数f(x)是(－∞，＋∞)上的增函数，a、b∈R，对命题“若a＋b≥0，则f(a)＋f(b)≥f(－a)＋f(－b)”．

(1)写出其逆命题，判断其真假，并证明你的结论；

(2)写出其逆否命题，判断其真假，并证明你的结论．

判断下列命题的真假，并写出它们的逆命题、否命题、逆否命题，同时，判断这些命题的真假．

(1)若a＞b，则ac²＞bc²；

(2)若四边形的对角互补，则该四边形是圆的内接四边形；

(3)若在二次函数y＝ax²＋bx＋c中，b²－4ac＜0，则该二次函数图象与x轴有公共点．

把下列命题写成“若p则q”的形式，并写出它们的逆命题、否命题与逆否命题：

(1)当x＝2时，x²－3x＋2＝0；

(2)对顶角相等；

(3)末位数是0的整数，可以被5整除．

设原命题是“已知a，b，c，d是实数，若a＝b，c＝d；则a＋c＝b＋d．”写出它的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假．

某次会议有100人参加，参加会议的每个人都可能是诚实的，也可能是虚伪的，现知道以下两项事实：

①这100人中，至少有1名是诚实的

②其中任何两人中，至少有1名是虚伪的

请判断有多少名诚实的？多少名虚伪的？

判断下列命题真假并说明理由：

(1)合数一定是偶数

(2)设a·b＞0且a＋b＞0，则a＞0且b＞0

把下列命题改写为“若p，则q”的形式

(1)负数的平方是正数

(2)菱形的两条对角线互相垂直

(3)方程x²－2x＋1＝0的解是x＝1

(1)已知下列命题是真命题，求a、b满足的条件．

方程ax²＋bx＋1＝0有解．

(2)已知下列命题是假命题，求a满足的条件．若x₁＜x₂＜0则

将下列命题改写成“若p，则q”的形式，并判断其真假．

(1)正n边形(n≥3)的n个内角全相等；

(2)末位数字是0或5的整数，能被5整除；

(3)方程x²－x＋1＝0有两个实根；

(4)“6是12和24的公约数”．

指出下列命题的条件p和结论q：

(1)若空间四边形为正四面体，则顶点在底面上的射影为底面的中心；

(2)若两条直线a和b都和直线c平行，则直线a和直线b平行．