判断下列命题的真假，并写出命题的否定：

(1)存在一个实数x，使不等式x²－(a＋1)x＋a＞0成立；

(2)对任意实数x，不等式|x＋2|≤0成立．

已知f(x)＝ax²＋bx＋c的图象过点(－1，0)，是否存在常数a、b、c，使不等式x≤f(x)≤对一切实数x均成立？

写出下列命题的否定，并判断其真假．

(1)3＝2；

(2)5＞4；

(3)对任意实数x，x＞0；

(4)每个正方形都是平行四边形．

用符号“”与“”表示下面含有量词的命题．

(1)实数的平方大于等于0；

(2)存在一对实数，使2x＋3y＋3＜0成立；

(3)勾股定理．

已知命题p：方程x²＋mx＋4＝0有两个不等的负实数根．命题q：方程4x²＋4(m－1)x＋1＝0无实数根．若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求m的取值范围．

判断命题“x∈R，x²＋2x＋1＝0”是全称命题还是存在性命题，并写出它的否定．

试判断以下命题的真假：

(1)x∈N，x⁴≥1

(2)x∈Z，x³＜1

(3)x∈R，x²－3x＋2＝0

(4)x∈R，x²＋1＝0

判断下列全称命题的真假

(1)所有的偶数是自然数；

(2)对x∈R⁺，y＝log₂(2x－3)在(0，＋∞)上为增函数．

函数f(x)对一切实数x、y均有f(x＋y)－f(y)＝(x＋2y＋1)x成立且f(1)＝0

(1)求f(0)的值；

(2)当f(x)＋2＜log_ax，x∈(0，)恒成立时，求a的取值范围．

判断下列命题是全称命题还是存在性命题，并写出它们的否定：

(1)p：对任意的x∈R，x²＋x＋1＝0都成立；

(2)p：x∈R，x²＋2x＋5＞0．