求下列函数的最值．

(1)f(x)＝3x－x³(≤x≤3)；

(2)f(x)＝6－12x＋x³，x∈[－，1]．

已知a为实数，f(x)＝(x²－4)(x－a)．

(Ⅰ)求导数(x)；

(Ⅱ)若(－1)＝0，求f(x)在[－2，2]上的最大值和最小值；

(Ⅲ)若f(x)在(－∞，－2]和[2，＋∞)上都是递增的，求a的取值范围．

已知函数f(x)＝(x²＋bx＋c)e^x，其中b，c∈R为常数．若b²＞4(c－1)，讨论函数f(x)的单调性．

设a为实数，函数f(x)＝x³－x²－x＋a．

(1)求f(x)的极值；

(2)当a在什么范围内取值时，曲线y＝f(x)与x轴仅有一个交点．

已知函数f(x)＝ax³＋bx²＋cx在点x₀处取得极大值5，其导函数y＝(x)的图象经过点(1，0)，(2，0)，如图所示．求：

(1)x₀的值；

(2)a、b、c的值．

求下列函数的极值

(1)y＝x⁴－2x²－1

(2)y＝(x＋2)²(x－1)³

设x＝1与x＝2是函数f(x)＝alnx＋bx²＋x的两个极值点，(1)试确定常数a和b的值；(2)判断x＝1，x＝2是函数f(x)的极大值还是极小值，并说明理由．

已知f(x)＝ax³＋bx²＋cx(a≠0)在x＝±1时取得极值，且f(1)＝－1．

(1)试求常数a、b、c的值；

(2)试判断x＝±1是函数的极小值还是极大值，并说明理由．

已知函数f(x)＝x³－ax²＋bx在x＝＋1处有极小值－1，试确定a、b的值，并求f(x)的单调区间．

若f(x)＝x³＋3ax²＋3(a＋2)x＋1有极大值和极小值，求a的取值范围．