用符号“”与“”表示下列含有量词的命题．

①实数的平方大于等于0；

②圆x²＋y²＝r²上任一点到圆心的距离是r；

③存在一对整数，使2x＋4y＝3；

④存在一个无理数，它的立方是有理数．

判断下列存在性命题的真假：

(1)有些实数是无限不循环小数；

(2)有些三角形不是等腰三角形；

(3)有的菱形是正方形；

(4)有些质数是奇数．

判断下列全称命题的真假：

(1)末位是0的整数，可以被5整除；

(2)线段的垂直平分线上的点到这条线两个端点的距离相等；

(3)负数的平方是正数；

(4)梯形的对角线相等．

写出下列命题的否定：

(1)所有自然数的平方是正数；

(2)任何实数x都是方程5x－12＝0的根；

(3)对任意实数x，存在实数y，使x＋y＞0；

(4)有些质数是奇数．

写出下列存在性命题的否定，并判断其否定的真假：

(1)有些实数的绝对值是正数；

(2)某些平行四边形是菱形；

(3)x∈R，x²＋1＜0．

写出下列全称命题的否定，并判断其否定的真假：

(1)所有的矩形都是平行四边形；

(2)每一个素数都是奇数；

(3)x∈R，x²－2x＋1≥0．

判断下列存在性命题的真假：

(1)有一个实数x，使x²＋2x＋3＝0；

(2)存在两个相交平面垂直于同一条直线；

(3)有些整数只有两个正因数．

判断下列全称命题的真假：

(1)所有的素数是奇数；

(2)x∈R，x²＋1≥1；

(3)对每一个无理数x，x²也是无理数．

利用存在性命题、全称命题求参数的范围或值：

函数f(x)对一切实数x、y均有f(x＋y)－f(y)＝(x＋2y＋1)x成立，且f(1)＝0．

(1)求f(0)的值；

(2)当f(x)＋2＜log_ax，x∈(0，)恒成立时，求a的取值范围．

探究：此命题为全称命题，对x，y赋值有一定的技巧性．另外本题还要对参数a分类讨论．

已知p：菱形的对角线互相垂直；q：菱形的对角线互相平分．求下列复合命题：(1)p或q；

(2)p且q；

(3)非p．