已知函数f(x)在R上有定义，对任意实数a＞0和任意实数x，都有f(ax)＝af(x)．

(1)证明f(0)＝0；

(2)证明f(x)＝其中k和h均为常数；

(3)当(2)中的k＞0时，设g(x)＝＋f(x)(x＞0)，讨论g(x)在(0，＋∞)内的单调性并求极值．

已知f(x)＝x³＋ax²＋bx＋c，在x＝1与x＝－2时，都取得极值．

(1)求a、b的值；

(2)若x∈[－3，2]都有f(x)＞恒成立，求c的取值范围．

设x＝1与x＝2是函数f(x)＝alnx＋bx²＋x的两个极值点．

(1)试确定常数a和b的值；

(2)试判断x＝1，x＝2是函数f(x)的极大值还是极小值，并说明理由．

求下列函数的极值与最值．

(1)y＝x⁴－2x²－1，x∈[－2，3]；

(2)y＝．

求下列函数的极值：f(x)＝－2．

求下列函数的极值：

(1)f(x)＝x³－12x；

(2)f(x)＝x²e^－x．

求函数f(x)＝x⁴－2x²＋3的单调区间．

在利用导函数判断函数单调性的方法中，(x)＞0是f(x)在区间Ⅰ上为增函数的充要条件吗？

写出下列命题的否定，分析是全称命题还是存在性命题，并判断其真假．

(1)有理数是实数；

(2)有的三角形是直角三角形；

(3)每个二次函数的图像都与y轴相交；

(4)x∈R，x²－2x＞0．

写出下列全称命题的否定．

(1)p：所有能被3整除的整数都是奇数；

(2)p：每一个四边形的四个顶点共圆；

(3)p：对任意x∈R，x²的个位数字不等于3．