某厂生产某种产品x件的总成本c(x)＝1 200＋x³(万元)，又知产品单价的平方与产品件数x成反比，生产100件这样的产品单价为50万元，问产量定为多少时总利润最大？

要做一个圆锥形漏斗，其母线长为20厘米，要使体积为最大，则其高应为多少？(如图)

把长100 cm的铁丝分成两段，各围成正方形，怎样分法能使两个正方形面积之和最小？

烟囱向其周围地区散落烟尘而污染环境．已知落在地面某处的烟尘浓度与该处至烟囱距离的平方成反比，而与该烟囱喷出的烟尘量成正比，现有两座烟囱相距20 km，其中一座烟囱喷出的烟尘量是另一座的8倍，试求出两座烟囱连线上的一点，使该点的烟尘浓度最小．

在一半径为R的圆形广场中心挂一灯，问灯挂多高，才能使广场周围的路上照得最亮？(灯光的亮度与光线投射角的余弦成正比，与光源距离的平方成反比，而投射角是经过灯光所作垂直于地面的直线与光线所夹的角)

如图，铁路线上AB段长100 km，工厂C到铁路的距离CA＝20 km．现在要在AB上某一处D，向C修一条公路．已知铁路每吨千米与公路每吨千米的运费之比为3∶5，为了使原料从供应站B运到工厂C的运费最省，D应修在何处？

有甲、乙两个工厂，甲厂位于一直线河岸的岸边A处，乙厂与甲厂在河的同侧，乙厂位于离河岸40 km的B处，乙厂到河岸的垂足D与A相距50 km，两厂要在此岸边合建一个供水站C，从供水站到甲厂和乙厂的水管费用分别为每千米3a元和5a元，问供水站C建在岸边何处才能使水管费用最省？

用总长为14.8 m的钢条制作一个长方体容器的框架，如果所制作的容器的底面的长比宽多0.5 m，那么高为多少时容器的容积最大？并求出最大值．

已知函数f(x)＝．

(1)设a＞0，讨论y＝f(x)的单调性；

(2)若对任意x∈(0，1)恒有f(x)＞1，求a的取值范围．

已知函数f(x)＝x³＋ax²＋bx＋c在x＝与x＝1时都取得极值．

(1)求a、b的值及函数f(x)的单调区间；

(2)若对x∈[－1，2]，不等式f(x)＜c²恒成立，求c的取值范围．