(理)已知函数f(x)＝(x²＋bx＋c)e^x，其中b、c∈R为常数．

(1)若b²＞4(c－1)，讨论函数f(x)的单调性；

(2)若b²≤4(c－1)且＝4，试证：－6≤b≤2．

已知x＞1，证明不等式x＞ln(1＋x)．

设函数f(x)＝(a＞0)，求a的取值范围，使函数f(x)在(0，＋∞)上是单调函数．

(1)求函数y＝x³－2x²＋x的单调区间；

(2)求y＝＋cosx的单调区间；

(3)确定函数y＝ln(2x－1)的单调区间．

设t≠0，点P(t，0)是函数f(x)＝x³＋ax与g(x)＝bx²＋c的图象的一公共点，两函数的图象在点P处有相同的切线．

(1)用t表示a、b、c；

(2)若函数y＝f(x)－g(x)在(－1，3)上单调递减，求t的取值范围．

已知函数y＝ax与y＝在(0，＋∞)上都是减函数，试确定函数y＝ax³＋bx²＋5的单调区间．

设f(x)在R上是偶函数，在区间(－∞，0)上(x)＞0且有f(2a²＋a＋1)＜f(－3a²＋2a－1)，求a的取值范围．

已知函数f(x)＝kx³－3(k＋1)x²－k²＋1(k＞0)．若f(x)的单调递减区间是(0，4)，

(1)求k的值；

(2)当k＜x时，求证：．

求下列函数的单调区间，并指出其单调性．

(1)f(x)＝x³；

(2)f(x)＝2x³－9x²＋12x－3；

(3)f(x)＝lnsinx．

已知函数f(x)＝x³＋bx²＋cx＋d的图像过点P(0，2)，且在点M(－1，f(－1))处的切线方程为6x－y＋7＝0．

(1)求函数y＝f(x)的解析式；

(2)求函数y＝f(x)的单调区间．