设f(x)＝x³－－2x＋5，

(1)求函数f(x)的单调递增、递减区间；

(2)当x∈[－1，2]时，f(x)＜m恒成立，求实数m的取值范围．

已知函数f(x)＝，x∈[1，＋∞)，

(1)当a＝时，求函数f(x)的最小值；

(2)若对于任意x∈[1，＋∞)，f(x)＞0恒成立，试求实数a的取值范围．

确定函数y＝的单调区间，并求函数的极大值、极小值、最大值和最小值．

求函数f(x)＝ln(1＋x)－在[0，2]上的最大值和最小值．

已知f(x)＝x³＋ax²＋bx＋c，在x＝与x＝1时，都取得极值．

(1)求a、b的值，及单调区间；

(2)若对x∈[－1，2]，f(x)＜c²恒成立，求c的取值范围．

已知函数f(x)＝－x³＋3x²＋9x＋a．

(1)求f(x)的单调减区间；

(2)若f(x)在区间[－2，2]上的最大值为20，求它在该区间上的最小值．

设曲线y＝e^－x(x≥0)在点M(t，e^－t)处的切线l与x轴、y轴所围成的三角形面积为S(t)．

(1)求切线l的方程；

(2)求S(t)的最大值．

(文)设函数f(x)＝x³＋bx²＋cx(x∈R)，已知g(x)＝f(x)－(x)是奇函数．

(1)求b、c的值；

(2)求g(x)的单调区间与极值．

(理)已知函数f(x)在R上有定义，对任意实数a＞0和任意实数x，都有f(ax)＝af(x)．

(1)证明：f(0)＝0；

(2)证明：f(x)＝其中k和h均为常数；

(3)当(2)中的k＞0时，设g(x)＝＋f(x)(x＞0)，讨论g(x)在(0，＋∞)内的单调性并求极值．

已知函数f(x)＝ax³＋bx²＋cx在点x₀处取得极大值5，其导函数y＝(x)的图象经过点(1，0)、(2，0)．如图所示．求：

(1)x₀的值；

(2)a、b、c的值．