科目: 来源:全优设计选修数学-2-2苏教版 苏教版 题型:044
某公司是一家专做产品A的国内外销售的企业,第一批产品A上市销售40天内全部售完.该公司对第一批产品A上市后的国内外市场销售情况进行了跟踪调查,调查结果如图一、二、三所示,其中图一中的折线表示的是国外市场的日销售量与上市时间的关系;图二中的抛物线表示的是国内市场的日销售量与上市时间的关系;图三中的折线表示的是每件产品A的销售利润与上市时间的关系(国内外市场相同).
(1)分别写出国外市场的日销售量f(t)、国内市场的日销售量g(t)与第一批产品A上市时间t的关系式;
(2)第一批产品A上市后的哪几天,这家公司的日销售利润超过6 300万元?
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某工厂生产某种产品,已知该产品的月生产量x(吨)与每吨产品的价格P(元/吨)之间的关系式为:P=24 200-
,且生产x吨的成本为R=50 000+200x(元).问该工厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大?最大利润是多少?(利润=收入-成本)
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计表明,某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量y(升)关于行驶速度x(千米/时)的函数解析式可以表示为y=
(0<x≤120).已知甲、乙两地相距100千米.
(1)当汽车以40千米/时的速度匀速行驶时,从甲地到乙地要耗油多少升?
(2)当汽车以多大的速度匀速行驶时,从甲地到乙地耗油最少?最少为多少升?
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某生产饮料的企业拟投入适当的广告费对产品进行促销,在一年内,预计年销量Q(万件)与广告费x(万元)之间的函数关系为Q=
(x≥0),已知生产此产品的年固定投入为3万元,每生产1万件此产品需再投入32万元.若每件售价为“年平均每件成本的150%”与“年平均每件所占广告费的50%”之和.
(1)试将利润y(万元)表示为年广告费x(万元)的函数,如果年广告费投入100万元,企业是亏损还是盈利?
(2)当年广告费投入多少万元时,企业年利润最大?
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已知某厂生产x件产品的成本为c=25 000+200x+
(元).
(1)要使平均成本最低,应生产多少件产品?
(2)若产品以每件500元售出,要使利润最大,应生产多少件产品?
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设A、B两地相距30千米(如下图),在它们之间铺设一条铁路,A、B两地到x轴的距离为5千米.由于地质条件不同,在y>0地质铺设费用为105元/千米,而y<0地质铺设费用为6×104元/千米,求最经济的铺设线路.
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某商场从生产厂家以每件20元购进一批商品,若该商品零售价定为P元,则销售量Q(单位:件)与零售价P(单位:元)有如下关系:Q=8 300-170P-P2.
问该商品零售价定为多少时毛利润L最大?请求出最大毛利润.(毛利润=销售收入-进货支出)
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