已知虚数z满足|2z＋1－i|＝|z＋2－2i|，

(1)求|z|的值；

(2)若mz＋∈R，求实数m的值．

已知复数z的模为2，求复数的模的最大值、最小值．

设及分别与复数z₁＝5＋3i及复数z₂＝4＋i对应，计算z₁－z₂并在复平面内作出．

设z∈C，满足下列条件的点Z的集合是什么图形？

(1)|z|＝4；

(2)2＜|z|＜4．

实数m分别取什么数值时，复数z＝(m²＋5m＋6)＋(m²－2m－15)i是：(1)实数；(2)虚数；(3)纯虚数；(4)对应点在x轴上方；(5)对应点在直线x＋y＋5＝0上．

实数x分别取什么值时，复数z＝x²＋x－6＋(x²－2x－15)i表示的点(1)在实轴上？(2)在虚轴上？

已知复数x²－6x＋5＋(x－2)i在复平面内(a、b∈R)与数轴上的点无法建立一一对应关系，但是我们可以让复数与平面上的点建立起这种对应关系．为此，我们引进复平面的概念．

对应的点在第三象限，求实数x的范围．

复数z₁＝1＋2i，z₂＝－2＋i，z₃＝－1－2i，它们在复平面上的对应点是一个正方形的三个顶点，求这个正方形的第四个顶点对应的复数(如下图)．

设复数z₁＝a＋bi，并且a²＋b²＝25，z₂＝3＋4i，z₁·z₂是纯虚数，求z₁．

设复数z＝a＋bi满足z²＝3＋4i，求z．