写出下列命题的否定：

(1)x∈R，x²－x＋3＞0；

(2)x∈R，x²＋1＜0；

(3)x∈N，x³＞x²；

(4)存在一个三角形没有外接圆．

写出下列命题的否定，分析是全称命题还是存在性命题，并判断其真假：

(1)有理数是实数；

(2)有的三角形是直角三角形；

(3)每个二次函数的图象都与y轴相交；

(4)x∈R，x²－2x＞0．

判断下列存在性命题的真假：

(1)有些实数是无限不循环小数；

(2)有些三角形不是等腰三角形；

(3)有的菱形是正方形；

(4)有些质数是奇数．

判断下列全称命题的真假：

(1)末位是0的整数，可以被5整除；

(2)线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等；

(3)负数的平方是正数；

(4)梯形的对角线相等．

写出下列命题的否定：

(1)所有自然数的平方是正数；

(2)任何实数x都是方程5x－12＝0的根；

(3)对任意实数x，存在实数y，使x＋y＞0；

(4)有些质数是奇数．

写出下列全称命题的否定：

(1)p：所有能被3整除的整数都是奇数；

(2)p：每一个四边形的四个顶点共圆；

(3)p：对任意x∈Z，x²的个位数字不等于3．

用符号“”与“”表示下列含有量词的命题．

(1)实数的平方大于等于0；

(2)圆x²＋y²＝r²上任一点到圆心的距离是r；

(3)存在一对整数，使2x＋4y＝3；

(4)存在一个无理数，它的立方是有理数．

写出下列全称命题的否定，并判断其否定的真假：

(1)所有的矩形都是平行四边形；

(2)每一个素数都是奇数；

(3)x∈R，x²－2x＋1≥0．

写出命题“对任意实数x，存在实数y，使x＋y＞0”的否定．

写出下列命题的否定：

(1)若x²＞4，则x＞2；

(2)若m≥0，则x²＋x－m＝0有实数根；

(3)可以被5整除的整数，末位是0；

(4)被8整除的数能被4整除；

(5)若一个四边形是正方形，则它的四条边相等．