有甲、乙两个工厂，甲厂位于一直线河岸的岸边A处，乙厂与甲厂在河的同侧，乙厂位于离河岸40 km的B处，乙厂到河岸的垂足D与A相距50 km，两厂要在此岸边合建一个供水站C，从供水站到甲厂和乙厂的水管费用分别为每千米3a元和5a元，问供水站C建在岸边何处才能使水管费用最省？

用总长为14.8 m的钢条制作一个长方体容器的框架，如果所制作的容器的底面的长比宽多0.5 m，那么高为多少时容器的容积最大？并求出最大值．

教科书上例1，探究有没有其他的解法？

如图，在边长为60 cm的正方形铁片的四角上切去相等的正方形，再把它的边沿虚线折起，做成一个无盖的方底箱子，箱底的边长是多少时，箱子的容积最大？最大容积是多少？

已知函数f(x)＝ax³＋bx²＋cx在点x₀处取得极大值5，其导函数y＝(x)的图象经过点(1，0)，(2，0)．如图所示，求：

(1)x₀的值；

(2)a、b、c的值．

求下列函数的极值与最值．

(1)y＝x⁴－2x²－1，x∈[－2，3]；

(2)y＝．

设x＝3是函数f(x)＝(x²＋ax＋b)e³－x(x∈R)的一个极值点．

(1)求a与b的关系式(用a表示b)，并求f(x)的单调区间；

(2)设a＞0，g(x)＝(a²＋)e^x．若存在ξ₁，ξ₂∈[0，4]使得|f(ξ₁)－?g(ξ₂)|＜1成立，求a的取值范围．

求f(x)＝的最值．

设函数f(x)＝x³＋bx²＋cx(x∈R)，已知g(x)＝f(x)－(x)是奇函数．

(1)求b、c的值；

(2)求g(x)的单调区间与极值．

求函数f(x)＝x⁴－2x²＋3的单调区间．

已知f(x)＝ax³＋bx²＋cx(a≠0)在x＝±1时取得极值，且f(1)＝－1．

(1)试求常数a、b、c的值；

(2)试判断x＝±1是函数的极小值还是极大值，并说明理由．