如图，四边形ABCD中，AB＝13，AC＝10，AD＝5，，．

(1)求cos∠BAD；

(2)设，求x，y的值．

已知函数f(x)＝sin²x＋sinx＋cosx＋2cos²x，x∈R．

(1)求函数f(x)的最小正周期和单调增区间；

(2)函数f(x)的图像可以由函数y＝sin2x(x∈R)的图像经过怎样的变换得到？

已知函数y＝sin2x，请用五点法列表，并做出函数在一个周期上的图像．

解：

已知函数f(x)＝3^x的反函数经过点(18，a＋2)，设g(x)＝3^ax－4^x的定义域为[－1，1]．

(1)求g(x)的解析式；

(2)若函数F(x)＝g(x)－m有零点，求实数m的取值范围．

已知函数f(x)＝sin2x＋cos2x，x∈R；

(1)求f(x)的最小正周期；

(2)求f(x)的单调递增区间；

(3)求f(x)在区间上的最大值和最小值．

已知tanx＝3，计算：

(1)；

(2)(sinx＋cosx)²．

已知函数为常数．

(1)当n＝2时，判断f(x)的单调性，写出单调区间；

(2)当a＝1时，证明：对任意n∈N^*，当x≥2时，恒有y＝f(x)图象不可能在y＝x－1图象的上方．

某银行准备新设一种定期存款业务，经预测，存款量与利率的平方成正比，比例系数为k(k＞0)，且知当利率为0.012时，存款量为1.44亿；又贷款的利率为4.8％时，银行吸收的存款能全部放贷出去；若设存款的利率为x，x∈(0，0.048)，则当x为多少时，银行可获得最大收益？(提示：银行收益＝贷款获得利润－银行支付的利息)

为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：

已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为．

(1)请将上面的列联表补充完整；

(2)是否有99.5％的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由．

下面的临界值表供参考：

(参考公式：，其中n＝a＋b＋c＋d)