写出下列存在性命题的否定．

(1)α、β∈R，使sin(α＋β)＝sinα＋sinβ；

(2)x、y∈Z，使3x－2y＝10．

写出下列全称命题的否定．

(1)x∈R，x²＋x＋1＞0；

(2)x∈Q，x²＋x＋1是有理数．

写出下列命题的否定，并判断其真假：

(1)p：x∈R，x²－x＋≥0；

(2)q：所有的正方形都是矩形；

(3)r：x∈R，x²＋2x＋2≤0．

已知命题p：x∈R，x²＋2x＋4＞0，判断它的否定的真假．

写出下列命题的否定，并判定真假．

(1)p：任意两个等边三角形都是相似的；

(2)p：x∈R，x²＋2x＋2＝0．

写出下列命题p的否定：

(1)p：所有能被5整除的整数的末位数字是0或5；

(2)p：有的等腰三角形是直角三角形．

写出下列命题的否定：(1)所有的矩形都是平行四边形；(2)x∈R，x²－2x＋1≥0；(3)有些实数的绝对值是正数；(4)x∈R，x²＋1＜0．

函数f(x)对一切实数x、y均有f(x＋y)－f(y)＝(x＋2y＋1)x成立时，且f(1)＝0．

(1)求f(0)的值；

(2)当f(x)＋2＜log_ax，x∈(0，)恒成立时，求a的取值范围．

若存在性命题：“x∈R，使log₂(ax²＋x＋2)＜0”为真命题，求a的取值范围．

若全称命题“x∈[－1，＋∞)时，x²－2ax＋2≥0恒成立”是真命题，求实数a的取值范围．