已知曲线y＝x³＋3x²＋6x－10，点P(x，y)在该曲线上移动，过P的切线设为l．

(1)求证：此函数在R上单调递增．

(2)求l的斜率k的范围．

已知向量a＝(x²，x＋1)，b＝(1－x，t)．若函数f(x)＝a·b在区间(－1，1)上是增函数，求t的取值范围．

若命题p：x∈R，(a－2)x²＋2(a－2)x－4≥0是假命题，求实数a的取值范围．

若全称命题p：x∈[1，3]，x²－2mx－1＞0为真命题，求实数m的取值范围．

已知a＞0，命题p：x∈R，|x－4|＋|x－3|＜a为真命题，求a的取值范围．

写出下列命题p的否定p，并判断p与p的真假．

(1)p：x∈R，|x|＞x；

(2)p：x、y∈R，x²＋y²＞0．

已知命题p：所有对角线相等的四边形都是矩形，判断p与p的真假．

写出下列命题p的否定，并判断真假．

(1)p：有些直线和圆相切；

(2)p：任一个正方形的四条边相等．

写出下列命题的否定，并判断它们的真假．

(1)p：“x∈Q，x∈R”；

(2)p：“x∈R，x²＋x＋1＜0”．

写出下列命题的否定．

(1)所有的直角三角形都相似；

(2)有些无理数的平方是有理数．