已知复数z₁＝3＋2i，z₂＝－1－i，且z₁，z₂在复平面内对应的点分别为Z₁，Z₂，求||．

已知□OABC的三个顶点O、A、C对应的复数分别为0、3＋2i、－2＋4i，试求：(1)表示的复数；

(2)表示的复数；

(3)B点对应的复数．

设及分别与复数z₁＝5＋3i及复数z₂＝4＋i对应，试计算z₁－z₂，并在复平面内作出－．

计算(6＋6i)＋(3－i)－(2－4i)．

计算：

(1)(1＋2i)＋(3－4i)－(5＋6i)；

(2)5i－[(3＋4i)－(－1＋3i)]；

(3)(a＋bi)－(2a－3bi)－3i(a，b∈R)．

某生产饮料的企业拟投入适当的广告费对产品进行促销，在一年内，预计年销量Q(万件)与广告费x(万元)之间的函数关系为Q＝(x≥0)．已知生产此产品的年固定投入为3万元，每生产1万件此产品需再投入32万元．若每件售价为“年平均每件成本的150％”与“年平均每件所占广告费的50％”之和．

(1)试将利润y(万元)表示为年广告费x(万元)的函数．如果年广告费投入100万元，企业是亏损还是盈利？

(2)当年广告费投入多少万元时，企业年利润最大？

已知A、B两地相距200千米，一只船从A地逆水到B地，水速为8千米/时，船在静水中的速度为v千米/时(8＜v≤v₀)．若船每小时的燃料费与其在静水中的速度的平方成正比，当v＝12千米/时时，每小时的燃料费为720元，为了使全程燃料费最省，船的实际速度应为多少？

当圆柱形金属饮料罐的表面积为定值S时，它的高与底面半径应怎样选取，才能使体积最大？

圆柱形金属饮料罐的容积一定时，它的高与底面半径应怎样选取，才能使所用的材料最省？

已知函数f(x)＝ln(x＋1)－x．

(1)求函数f(x)的单调递减区间；

(2)若x＞－1，求证：1－≤ln(x＋1)≤x．