设集合A＝{2，3，a²＋2a－3}，B＝{2，a＋3}，若，求实数a的值．

求函数y＝x＋的值域．

已知函数f(x)＝sin2x＋cos2x

(1)求函数f(x)的最小正周期；

(2)求函数f(x)的最大值及f(x)取最大值时x的集合．

已知函数

(Ⅰ)求f[f(－2)]的值；

(Ⅱ)求f(a²＋1)(a∈R)的值；

(Ⅲ)当－4≤x＜3时，求函数f(x)的值域．

已知函数f(x)＝ax²＋x＋1(a＞0)的两个不同的零点为x₁，x₂

(Ⅰ)证明：(1＋x₁)(1＋x₂)＝1；

(Ⅱ)证明：x₁＜－1，x₂＜－1；

(Ⅲ)若x₁，x₂满足，试求a的取值范围．

设关于x的方程4^x－2^x+1－b＝0(b∈R)

(Ⅰ)若方程有实数解，求实数b的取值范围；

(Ⅱ)当方程有实数解时，讨论方程实根的个数，并求出方程的解．

在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A、B、C三点满足

(Ⅰ)求证：A、B、C三点共线；

(Ⅱ)求的值；

(Ⅲ)已知A(1，cosx)、B(1＋cosx，cosx)，f(x)－(2 m＋)||的最小值为，求实数m的值．

设函数f(x)＝sin(2x＋φ)(－π＜φ＜0)，y＝f(x)图像的一条对称轴是直线

(Ⅰ)求φ；

(Ⅱ)求函数y＝f(x)的单调区间及最值；

已知定义在R上的函数y＝f(x)的图象如图所示

(Ⅰ)写出函数的周期；

(Ⅱ)确定函数y＝f(x)的解析式．

设函数，g(x)＝2x＋b，当x＝1＋时，f(x)取得极值．

(Ⅰ)求实数a的值，并判断是函数f(x)的极大值还是极小值；

(Ⅱ)当x∈[－3，4]时，函数f(x)与g(x)的图象有两个公共点，求实数b的取值范围．