求函数y＝x＋2sinx，x∈(0，π)的极大值．

已知函数f(x)＝2x3－6x2＋a在区间[－2，2]上有最小值－37，求：

(1)a的值；

(2)f(x)在区间[－2，2]上的最大值．

以下资料是一位销售经理收集来的10位营销人员每年销售额y(千元)和销售经验x(年数)的关系：

(1)依据这些数据求y关于x的线性回归方程；

(2)计算这组样本数据中两个变量的相关系数r，并对这两个变量做统计解释，试说明我们所建立的线性回归方程有没有实际意义；

(3)依据我们所建立的线性回归方程预测具有20年销售经验的营销人员的年平均销售额，并对这个平均值做出统计学的解释．

已知方程：x²＋4ax－4a＋3＝0，x²＋(a－1)x＋a²＝0，x²＋2ax－2a＝0，如果三个方程中至少有一个方程有实数解，试求实数a的取值范围．

已知命题p：方程x²＋mx＋1＝0有两个不等的实根，命题q：方程4x²＋4(m－2)x＋1＝0无实根，若p或q为真，p且q为假，求m的取值范围．

关于x的方程x²－(m＋3)x＋m＋3＝0有两个不相等的正实数根，求实数m的取值范围．

已知：p：方程x²－mx＋1＝0有两个不等的正根；q：不等式|x－1|＞m的解集为R．若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数m的取值范围．

已知对任意的平面向量，把绕其起点沿逆时针方向旋转角，得到向量＝(xcos－ysin，xsin＋ycos)，叫做把点B绕点A逆时针方向旋转角得到点P

①已知平面内的点A(1，2)，B，把点B绕点A沿逆时针方向旋转后得到点P，求点P的坐标

②设平面内曲线C上的每一点绕逆时针方向旋转后得到的点的轨迹是曲线x²－y²＝1，求原来曲线C的方程．

已知函数f(x)＝asinx－x＋b(a，b均为正常数)．

(1)若a＝2，求函数f(x)在区间[0，π]上的单调减区间；

(2)设函数在x＝处有极值．

①对于一切x∈[0，]，不等式f(x)＞sin(x＋)恒成立，求b的取值范围；

②若函数f(x)在区间(，)上是单调增函数，求实数m的取值范围．

设命题p：函数f(x)＝x²－(2a＋1)x＋6－3a在(－∞，0)上是减函数；命题q：关于x的方程x²＋2ax－a＝0有实数根．若命题p是真命题，命题q是假命题，求实数a的取值范围．