已知a＞0.函数f(x)＝.设0＜x1＜.记曲线f(x)在点M(x1.f(x1))处的切线为l． (1)求直线l的方程, (2)设直线l与x轴的交点为(x2.0).求证:0＜x2≤．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：学习周报　数学　北师大课标高二版(选修2－2)　2009－2010学年　第33期　总第189期北师大课标 题型：044

已知a＞0，函数f(x)＝(x＞0)，设0＜x₁＜，记曲线f(x)在点M(x₁，f(x₁))处的切线为l．

(1)求直线l的方程；

(2)设直线l与x轴的交点为(x₂，0)，求证：0＜x₂≤．

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求函数f(x)＝x⁴－2x²＋5在[－2，2]上的最大值与最小值．

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求函数f(x)＝3x²－2lnx的单调区间．

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求过曲线y＝sinx上点P(，)且与在这点处的切线垂直的直线方程．

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有甲、乙两个工厂，甲厂位于一直线河岸的岸边A处，乙厂与甲厂在河的同侧，乙厂位于离河岸40 km的B处，乙厂到河岸的垂足D与A相距50 km，两厂要在此岸边合建一个供水站C，从供水站到甲厂和乙厂的水管费用分别为每千米3a元和5a元，问供水站C建在岸边何处才能使水管的总费用最低？

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某汽车启动阶段的路程s关于时间t的函数为s(t)＝2t³－4t²，求t＝2时汽车的加速度．

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已知底面是正方形，各侧棱长都相等的四棱锥P－ABCD内接于一个半径为R的球，求这个四棱锥体积的最大值．

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某厂生产某产品x件的总成本c(x)＝1200＋x³(万元)，已知产品单价的平方与产品件数x成反比，生产这样的产品100件，其单价为50万元，求：产量定为多少时总利润最大？

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某地有三家工厂，分别位于矩形ABCD的顶点A，B及CD的中点P处，已知AB＝20 km，BC＝10 km，为了处理三家工厂的污水，现要在矩形ABCD的区域内(含边界)，且与A，B等距离的一点O处建造一个污水处理厂，并铺设排污管道AO，BO，OP，设排污管道的总长为ykm．

(1)设∠BAO＝(rad)，将y表示成的函数关系式；

(2)试确定污水处理厂的位置，使三条排污管道的总长度最短．

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在某种工业品的生产过程中，每日次品数y是每日生产量x的函数，且y＝该工厂售出一件正品可获利A元，但生产一件次品就损失元，为了获得最大利润，日产量应定为多少？

同步练习册答案