科目： 来源：学习周报 数学 北师大课标高二版(选修2－2) 2009－2010学年 第39期 总第195期 北师大课标 题型：044
已知曲线y＝x3＋x－2在点P0处的切线l1平行于直线4x－y－1＝0，且点P0在第三象限．
(1)求点P0的坐标；
(2)若直线l⊥l1，且l也过切点P0，求直线l的方程．
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科目： 来源：学习周报 数学 北师大课标高二版(选修1－2) 2009－2010学年 第39期 总第195期 北师大课标 题型：044
下表提供了某厂节能降耗技术改进后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据：
(1)请画出上表数据对应的散点图；
(2)请根据上表提供的数据，判断y与x是否线性相关，并用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；
(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据(2)求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低了多少吨标准煤？
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科目： 来源：学习周报 数学 北师大课标高二版(选修2－2) 2009－2010学年 第38期 总第194期 北师大课标 题型：044
已知函数f(x)＝
＋aln(x－1)，其中n∈N+，a为常数．
(1)当n＝2时，求函数f(x)的极值；
(2)略．
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科目： 来源：学习周报 数学 北师大课标高二版(选修2－2) 2009－2010学年 第38期 总第194期 北师大课标 题型：044
已知函数f(x)＝ln(ax＋1)＋
，x≥0，其中a＞0．
(1)若f(x)在x＝1处取得极值，求a的值；
(2)略；
(3)若f(x)的最小值为1，求a的取值范围．
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科目： 来源：学习周报 数学 北师大课标高二版(选修2－2) 2009－2010学年 第38期 总第194期 北师大课标 题型：044
已知函数f(x)＝xekx(k≠0)．
(1)略；
(2)求函数f(x)的单调区间；
(3)若函数f(x)在区间(－1，1)上是增加的，求实数k的取值范围．
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科目： 来源：学习周报 数学 北师大课标高二版(选修2－2) 2009－2010学年 第38期 总第194期 北师大课标 题型：044
要建一个圆柱形无盖的粮仓，要求它的容积为500 m3，问如何选择它的直径和高，才能使所用材料最省？
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科目： 来源：学习周报 数学 北师大课标高二版(选修2－2) 2009－2010学年 第38期 总第194期 北师大课标 题型：044
已知函数f(x)＝ax3＋bx2＋cx(a≠0)在x＝±1时取得极值，且f(1)＝－1．
(1)试求常数a，b，c的值；
(2)试判断当x＝±1时函数的极大值不是极小值，并说明理由．
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科目： 来源：学习周报 数学 北师大课标高二版(选修2－2) 2009－2010学年 第38期 总第194期 北师大课标 题型：044
已知函数y＝f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c在x＝－2时取得极值，且图像与直线y＝－3x＋3切于点P(1，0)．
(1)求函数y＝f(x)的解析式；
(2)讨论函数y＝f(x)的增减性，并求函数y＝f(x)在区间[－3，3]上的最值及相应x的值．
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科目： 来源：学习周报 数学 北师大课标高二版(选修2－2) 2009－2010学年 第38期 总第194期 北师大课标 题型：044
已知a∈R，求函数f(x)＝x2eax的单调区间．
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科目： 来源：学习周报 数学 北师大课标高二版(选修2－2) 2009－2010学年 第35期 总第191期 北师大课标 题型：044
已知自由落体时，物体的运动速度v＝gt(t＞0)，用定积分的定义求在时间区间[0，t]内，该物体下落的高度s．
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