已知命题P：≥0，命题Q：|1－|＜1，若P是真命题，Q是假命题，求实数x的取值范围．

已知下列三个方程：至少有一个方程有实数根，求实数a的取值范围．

已知a＞0，a≠1，命题p：函数y＝log_a(x＋1)在(0，＋∞)上单调递减，命题q：曲线y＝x²＋(2a－3)x＋1与x轴交于不同的两点，若为假命题，为真命题，求实数a的取值范围．

如图为函数y＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)的图象的一部分，试求该函数的一个解析式．

已函数f(x)＝是奇函数，且f(1)＝2

(1)求f(x)的表达式；

(2)设F(x)＝(x＞0)，记S＝F(1)＋F(2)＋F(3)＋…＋F(2011)＋F()＋F()＋…F()，求S的值．

设函数f(x)＝C，g(x)＝A．集合A＝{－10，－9，－8，…，9，10}，B＝{1，2，3，…，19}．

(1)判断f(x)在A上的奇偶性；

(2)解方程：f(6－x)＝f(2x－15)；

(3)求证：g(x)是B上的增函数．

尽管企业对废水作了处理，但仍会对环境造成一些危害，所以企业在排出废水时要向当地居民支付环境补偿费．已知某企业支付的环境补偿费P与该企业的废水排放量x满足关系式：P＝kx³(k∈[1，10]，k的值由当地环保部门确定)．而该企业的毛利润Q满足关系式Q＝x²＋10x．

(1)当k＝1时，企业为使纯利润(Q－P)最大，废水排放量应达到多少？

(2)当x≥1时，就会对居民的健康构成危害，环保部门应在什么范围内设定k值，才能使企业在达到最大利润时废水的排放量不超过1？

已知某厂每月生产x吨产品的总成本(单位：百元)为C(x)＝x²－4x＋27，又知这种产品的市场需求关系为x＝100－p，其中每吨这种产品的市场销售价格为p(单位：百元)．

(1)该厂每月生产多少吨这种产品时，其平均成本最低？

(2)该厂每月生产多少吨这种产品时，其月利润最大？最大利润是多少？

已知函数f(x)＝ax³＋bx²－3x在x＝1和x＝－1处取得极值．

(1)求a，b的值；

(2)求f(x)的极大值和极小值．

已知函数f(x)＝ax³＋(a－1)x²＋48(a－2)x＋b的图像关于原点成中心对称，试判断f(x)在区间[－4，4]上的单调性，并证明你的结论．