设函数f(x)定义在(0，＋∞)上，f(1)＝0，导函数，．

(1)求g(x)的单调区间和最小值；

(2)讨论g(x)与的大小关系．

已知函数f(x)＝x³＋ax²＋bx＋c在与x＝1时都取得极值

(1)求a，b的值与函数f(x)的单调区间

(2)若对x∈[－1，2]，不等式f(x)＜c²恒成立，求c的取值范围．

命题p：方程x²＋mx＋1＝0有两个不等的正实数根，

命题q：方程4x²＋4(m＋2)x＋1＝0无实数根．若“p或q”为真命题，求m的取值范围．

已知函数

(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期及在区间上的最大值和最小值；

(Ⅱ)若，求cos2x₀的值．

已知空间三点A(0，2，3)，B(－2，1，6)，C(1，－1，5)

求：(1)求以向量为一组邻边的平行四边形的面积S；

(2)若向量分别与向量垂直，且||＝，求向量的坐标．

已知函数f(x)＝ax³＋bx²＋cx在区间[0，1]上是增函数，在区间(－∞，0)，(1，＋∞)上是减函数，又，

(1)求函数f(x)的解析式．

(2)若在区间[0，m](m＞0)上恒有f(x)≤x成立，求m的取值范围．

设关于X的一元二次方程x²＋2ax＋b²＝0

(1)若a是从0，1，2，3四个数中任取一个数，b是从0，1，2三个数中任取一个数，求上述方程有实根的概率．

(2)若a是从区间[0，3]任取一个数，b是从区间[0，2]任取一个数，求上述方程有实根的概率．

(1)求函数f(x)＝2x－lnx的单调区间

(2)过原点作曲线y＝e^x的切线，求切点的坐标及斜率．

已知函数的图象与y轴交点的纵坐标为1，在相邻的两点(x₀，2)，上f(x)分别取得最大值和最小值．

(1)求f(x)的解析式；

(2)若函数g(x)＝af(x)＋b的最大和最小值分别为6和2，求a，b的值．

设，其中a为正实数

(1)当时，求f(x)的极值点；

(2)若f(x)为R上的单调函数，求a的取值范围．