关于两个变量x和y的7组数据如下表所示：

试判断x与y之间是否有线性相关关系?

研究某灌溉渠道水的流速Y与水深x之间的关系，测得一组数据如下：

(1)求Y对x的回归直线方程；

(2)预测水深为1.95m时水的流速是多少?

设a为实数，函数．

(1)求f(x)的极值；

(2)当a在什么范围内取值时，曲线y=f(x)与x轴仅有一个交点．

已知m∈R，设和为方程的两个实根，不等式对任意实数a∈[－1，1]恒成立；Q：函数在(－∞，＋∞)上有极值，求使P正确且Q正确的m的取值范围．

已知函数在x=±1处取得极值．

(1)讨论f(1)和f(－1)是函数f(x)的极大值还是极小值； 

f(1)是　　   ，f(－1)是　　  

(2)过点A(0，16)作曲线y=f(x)的切线，求此切线方程．

(2007·广东湛江)如图，烟囱向其周围地区散落烟尘造成环境污染，已知A、B两座烟囱相距20km，其中B烟囱喷出的烟尘量是A烟囱的8倍，经环境检测表明：落在地面某处的烟尘浓度与该处到烟囱距离平方成反比，而与烟囱喷出的烟尘量成正比(比例系数为k)．若C是AB连线上的点，设AC=xkm，C点烟尘浓度记为y．

(1)写出y关于x的函数表达式；

(2)是否存在这样的点C，使该点的烟尘浓度最低?若存在，求出AC的距离；若不存在，说明理由．

(2006·辽宁)已知函数，，其中a＞0，d＞0，设为f(x)的极小值点，为g(x)的极值点，，并且，将点(，)，(，)，(，0)，(，0)依次记为A，B，C，D．

(1)求的值；

(2)若四边形ABCD为梯形，且面积为1，求a，d的值．

(2007·广东)设，是(a，b∈R，a＞0)的两个极值点，f(x)的导函数是．

(1)如果，求证：；

(2)如果，，求b的取值范围；

(3)如果a≥2，且，x∈(，)时，函数的最小值为h(a)，求h(a)的最大值．

　　今年某计划公司计划按去年各季度市场价格的“平衡价m”(平衡价m是这样一个量：与上年各季度售价差比较，m与各季度售价差的平方和最小)收购该种农产品，并按每100元纳税10元(又称征税率为10个百分点)，计划可收购a万吨，政府为了鼓励收购公司多收购这种农产品，决定将税率降低x个百分点，预测收购量可增加2x个百分点，

(1)根据题中条件填空，m=________(元/吨)；

(2)写出税收y(万元)与x的函数关系式；

(3)若要使此项税收在税率调节后不少于原计划税收的83.2％，试确定x的取值范围．

解关于x的不等式．

变式1　解关于x的不等式

变式2　解关于x的不等式，(a≠0)